电磁感应与涡旋电场 — 物理计算题

一无限长直螺线管半径 R=0.1 m，单位长度匝数 n=1000 匝/m，其中电流以恒定速率 di/dt=1.6 A/s 均匀增大，管内磁场可视为均匀且 dB/dt=μ₀n(di/dt)=2 T/s。感应电场线为以管轴为心、与轴垂直的同心圆，方向沿圆周切向。取逆时针（俯视沿电流磁感方向）为正，感应电场大小满足：管内 r≤R 时 E=kr/2，管外 r≥R 时 E=kR²/(2r)，其中 k=dB/dt。求：(1) r=0.05 m 处感应电场大小；(2) r=0.2 m 处感应电场大小；(3) 半径 r=0.2 m 的单匝圆形导体回路（与管轴同轴共面）中的感应电动势大小。