转动惯量的计算 — 物理计算题
题目
一根长 L=0.6 m 的细直杆置于 x 轴上，一端在原点，另一端在 x=L 处，其线密度沿杆线性分布，λ(x)=kx（k 为常量），总质量 M=1.2 kg。(1) 用转动惯量的定义积分 I=∫x²λ(x)dx，求该杆绕过原点、垂直于杆的固定轴的转动惯量 I₁；(2) 由定义求杆质心位置 x_c，并用平行轴定理求该杆绕过 x=L/4 处、平行于原轴的轴的转动惯量 I₂。结果以 k、M、L 表示后再代入数值。
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