电场强度的计算 — 物理填空题

一根均匀带电细直棒，长为 L，电荷线密度为 λ（λ>0），沿 x 轴放置，其左端位于坐标原点 O，右端位于 x=L 处。在棒的中垂线上（即 x=L/2 处垂直于棒的直线上）距离棒为 a 的 P 点，细棒上电荷元 λdx（位于 x 处）在 P 点产生的元场强沿垂直棒方向的分量为 dE⊥ = kλdx·a/[a²+(x−L/2)²]^(3/2)。则 P 点总场强沿垂直棒方向的分量 E⊥ = ∫₀^L ____________，积分结果 E⊥ = ____________（用 k、λ、L、a 表示）。