截交线的性质与求法 — 机械工程选择题

直径为 40 mm 的圆柱体被一正垂面截切，截平面与圆柱轴线成 45° 角，且截平面与圆柱全部相交（截交线为完整椭圆）。该截交线椭圆的长轴、短轴长度分别为（　　）。另问：当截平面与轴线夹角减小到 30° 时，截交线椭圆长轴长度变为多少？ A. 长轴 40√2 mm、短轴 40 mm；30° 时长轴 40/sin30° mm B. 长轴 40 mm、短轴 40√2 mm；30° 时长轴 40√3 mm C. 长轴 40√2 mm、短轴 40 mm；30° 时长轴 40√3 mm D. 长轴 40 mm、短轴 20 mm；30° 时长轴 80 mm