弦截法与抛物线法 — 数学选择题
题目
用弦截法求 f(x)=x²−2=0 的根，取初值 x₀=1, x₁=2。按公式 x₂=x₁−f(x₁)(x₁−x₀)/(f(x₁)−f(x₀)) 计算得 x₂=4/3；已知弦截法的收敛阶约为 (1+√5)/2，则下列关于该方法的判断正确的是：A. 每步迭代只需计算一次新的函数值 f(xₙ)，收敛阶约为 1.618 B. 每步需计算两次函数值 f(xₙ)、f(xₙ₋₁)，收敛阶为 2 C. 收敛阶为 1，是线性收敛 D. x₂=3/2，收敛阶为 2