氢键的本质与方向性 — 化学计算题

氢键本质上是一种具有方向性的静电相互作用：X—H 中的 H 原子与电负性大、半径小的原子 Y 上的孤对电子发生定向静电吸引。为定量说明方向性的重要性，设单个 X—H···Y 氢键的静电吸引作用能可近似表示为 E = -C·cos²θ，其中 θ 为 X—H 键与 X···Y 连线的夹角，C 为大于零的正常数。现有两种情形：情形甲中形成 1 个完全线型的氢键（θ = 0°）；情形乙中形成若干个偏离的氢键，每个的 θ = 60°。（1）写出 θ = 60° 时单个氢键作用能的表达式（用 C 表示）；（2）计算情形乙中至少需要多少个这样的氢键，其总作用能大小才不低于情形甲中 1 个线型氢键的作用能大小。