试算平衡 — 会计计算题

某企业2024年6月30日结账前各总账账户余额如下（单位：元）：库存现金 5 000（借）、银行存款 120 000（借）、应收账款 45 000（借）、原材料 60 000（借）、固定资产 300 000（借）、累计折旧 40 000（贷）、短期借款 80 000（贷）、应付账款 55 000（贷）、实收资本 300 000（贷）、本年利润 35 000（贷）、主营业务收入 90 000（贷）、主营业务成本 58 000（借）、管理费用 12 000（借）。（1）请编制结账前总分类账户试算平衡表，分别计算全部账户借方余额合计与贷方余额合计，并判断试算是否平衡；（2）若会计人员在登记时误将一笔管理费用 3 000 元的借方金额错记为 30 000 元，试算平衡表能否发现该错误？说明理由，并给出更正后借方余额合计。