持续经营假设的审计 — 会计计算题

某审计项目组对甲公司2024年度财务报表实施持续经营假设评估。甲公司管理层提供的未来12个月现金流量预测显示：期初现金余额为150万元；第1至第4个月每月经营活动现金净流出均为30万元；自第5个月起因新产品投产，每月经营活动现金净流入为10万元。审计项目组确定，预测期内任一时点现金余额低于50万元即表明持续经营能力存在重大不确定性。要求：(1) 分别计算第1至第6个月各月末的现金余额，并指出最低余额出现在第几个月末、该最低余额为多少；(2) 计算在不改变其他预测数据的前提下，甲公司至少需在期初新增多少万元的筹资额，才能满足审计项目组设定的50万元现金余额下限要求。