货币政策最终目标 — 金融计算题

某国中央银行将稳定物价与充分就业列为货币政策最终目标。已知该国短期菲利普斯曲线为 π = π^e - β(u - u_n)，其中 π 为通货膨胀率，u 为失业率，π^e 为预期通货膨胀率，u_n 为自然失业率。当前 π^e = 6%，u_n = 5%，β = 0.5。若中央银行将稳定物价目标设定为通货膨胀率 π = 3%，且预期通货膨胀率保持不变，计算实现该目标所需的失业率 u，并指出该失业率与自然失业率的关系所反映的最终目标冲突。