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1
计算
同时抛掷两枚质地均匀的骰子，把两枚骰子朝上的点数组成的有序数组 (a,b) 作为一个样本点，其中 a 表示第一枚骰子朝上的点数，b 表示第二枚骰子朝上的点数。（1）写出样本空间中样本点的个数；（2）设事件 A 为“两枚骰子朝上的点数之和为 5”，用列举法写出事件 A 包含的所有样本点。
2
计算
同时掷两枚均匀的骰子，记两枚骰子掷出的点数分别为 a 和 b，将有序数对 (a,b) 视为一个样本点，样本空间共有 36 个等可能的基本结果。设事件 A 为“两枚骰子的点数之和能被 3 整除”。求事件 A 的概率 P(A)。
3
计算
在一次随机试验中，事件A与事件B互斥，事件C与事件A对立。已知P(A)=0.25，P(B)=0.35。求：(1) P(A∪B)；(2) P(C)。
4
计算
同时掷两枚均匀的骰子一次，观察两枚骰子朝上一面的点数。设事件A为“点数之和等于7”，事件B为“点数之和为偶数”。(1) 判断事件A与事件B是否互斥，并说明理由；(2) 求P(A∪B)以及事件B的对立事件的概率。
5
计算
在矩形ABCD中，AD=5，AB=4。现向该矩形内部随机投掷一点P，点P落入矩形内任何位置的可能性相等。设事件M为“点P落在以A为一个顶点、两邻边长分别为2和1、且两边分别落在AD与AB上的小矩形区域内”。求事件M发生的概率。
6
计算
一个不透明的盒子中装有六张除标号外完全相同的卡片，分别标有数字1、2、3、4、5、6。从中随机抽取一张，以抽到的卡片上标注的数字为样本点。设事件A为“抽到的数字是3的倍数”，事件B为“抽到的数字大于4”。(1) 写出样本空间Ω，并列出事件A、事件B各自包含的样本点；(2) 用集合表示A∩B与A∪B，并据此判断事件A与事件B是否互斥，说明理由。
7
计算
一个不透明的盒子里装有编号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，卡片除编号外完全相同。从盒中一次性随机取出两张卡片，将取出的两张卡片的编号组成的数对视为一个样本点，每个样本点发生的可能性相等。（1）写出样本空间中样本点的总个数；（2）设事件A为“取出的两张卡片的编号之和等于7”，求事件A的概率P(A)。
8
计算
某校随机访问一名学生，事件A为“该学生喜爱篮球”，事件B为“该学生喜爱羽毛球”。已知P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(A∩B)=0.1。求：(1) P(A∪B)；(2) 该学生既不喜爱篮球也不喜爱羽毛球的概率。
9
填空
某射击运动员进行一次射击，事件A表示“命中8环及以上”，事件B表示“命中9环或10环”，事件C表示“命中8环”。在一次射击中，事件B与事件C____（填“是”或“不是”）互斥事件；事件A的对立事件是“命中____环及以下”。
10
填空
在数轴上，向线段 [0,6] 内随机投一点 P，则点 P 落在区间 [1,4] 内的概率为____。
11
填空
一个转盘的所有扇区大小相同，分别标有字母 A、B、C、D。随机转动转盘一次，以指针最终指向的字母为样本点。样本空间为____；事件“指针指向元音字母”包含的样本点组成的集合为____。
12
填空
某班级有4名男生和3名女生，从中随机抽取2名同学参加数学社团活动，每2名同学被抽到的可能性相等。（1）样本空间中基本事件的个数是____；（2）恰好抽到1名男生和1名女生的概率是____。
13
填空
在某班级随机抽取一名同学，设事件A为“该同学参加篮球社团”，事件B为“该同学参加摄影社团”。已知P(A)=0.4，P(B)=0.35，且事件A与事件B不互斥，P(A∪B)=0.55。那么P(A∩B)=____；事件“既不参加篮球社团也不参加摄影社团”的概率为____。
14
应用
某设备从40种等可能的运行模式中随机启用一种。事件A表示“启用的模式会触发甲提示”，事件B表示“启用的模式会触发乙提示”。已知两种提示不会同时触发，且A对应14种模式、B对应26种模式。事件B是否为事件A的对立事件？事件B的概率是多少？
15
应用
一块边长为20米的正方形场地上，以中心为圆心画一个圆形标记区。某人把落点均匀地随机选在场地内，落点在圆形标记区内的概率为π/16。这个圆形标记区的半径是多少米？
16
应用
一个不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球。从中一次性随机取出两个小球，将取出的两球编号视为一个样本点。设事件A为“取出的两个小球的编号之和为6”。求样本空间的样本点个数以及事件A所包含的样本点个数分别是多少？
17
应用
某口袋中装有5个大小相同、编号不同的红球和3个同样大小的白球，搅匀后从中一次性随机取出2个球，每个球被取到的可能性相等。设事件A为“取出的2个球中至少有1个白球”。利用古典概型计算事件A发生的概率是多少？
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