在线预览（题目节选）
1
口算
3x²−5x+1=0的二次项系数−一次项系数+常数项=
2
口算
用配方法解方程：x²+6x+4=0，则x=____
3
口算
x²-9=0
4
口算
x²−9=0，用因式分解法解得x₁=____，x₂=____
5
口算
100(1+10%)²=
6
口算
方程 2x²+3=5x 化为一般形式后二次项系数 =
7
口算
用配方法解方程：x²+6x−7=0
8
口算
3x²−12x=0 的解是：x₁=____，x₂=____
9
填空
一个长方形的宽为 x 厘米，长比宽多 3 厘米，面积为 40 平方厘米。看图，由题意可列方程 x(x+3)=40，化为一般形式 x²+3x−40=0 后，用因式分解法解得方程的两个根分别为 x₁=____，x₂=____（按从小到大填写）。
10
填空
某公司第一季度利润为300万元，经过两个季度的稳定增长，第三季度利润达到363万元。设每季度平均增长率为x，则可列方程为____；若用百分数表示x，则x=____。
11
填空
方程 4x²+7=3x 化为一元二次方程的一般形式后，一次项系数为____，常数项为____。
12
填空
用配方法解方程 x²+8x−9=0 时，先将常数项移到等号右边，再把方程两边加上一次项系数一半的平方，方程可化为 (x+4)²=____，从而解得 x₁=____，x₂=____。
13
填空
关于x的一元二次方程 x² - 4x + m = 0 有两个相等的实数根，则判别式 b² - 4ac = ____，m = ____。
14
填空
结合下面的函数图像情境：抛物线 y=x²-3x 与直线 y=x-3 相交，令两式相等可得方程 x²-3x=x-3，整理为 x²-4x+3=0。用因式分解法解此方程，则 x₁=____，x₂=____
15
判断
判断：某小区绿地面积连续两年增长，设平均增长率为x，若两年后绿地面积是原来的1.21倍，则可列方程为 1+x+x²=1.21。
16
判断
判断：方程 (x-1)(x+2)=5 中含有未知数 x 的二次项，所以它是关于 x 的一元二次方程。
17
判断
判断：用配方法解方程 x²−10x+3=0 时，方程可化为 (x−5)²=28。
18
判断
判断：对于方程 x²+3x-2=0，因为 b²-4ac=3²-4×1×(-2)=17>0，所以该方程没有实数根。
19
判断
判断：解方程 3x(x-2)=5(x-2) 时，因为两边都有因式 (x-2)，可以直接约去得 3x=5，所以方程只有一个解 x=5/3。这个解法正确吗？
20
选择
看下面的条形统计图：某书店2023年销售额为100万元，2025年销售额达到121万元。若2023到2025年销售额的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A. 100(1+x)²=121 B. 100(1+x)+121=0 C. 121(1-x)²=100 D. 100+2x=121
21
选择
方程 −2x²+3x=4 化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项依次为（ ）
A. −2，3，−4 B. −2，3，4 C. 2，3，−4 D. −2，−3，−4
22
选择
用配方法解方程 2x²−12x+10=0，较大的根是（ ）
A. 5 B. 1 C. 3 D. −5
23
选择
用公式法解方程 x²−4x+1=0，正确的根是（ ）
A. x₁=−2+√3，x₂=−2−√3 B. x₁=2+√3，x₂=2−√3 C. x₁=2+√5，x₂=2−√5 D. x₁=−2+√5，x₂=−2−√5
24
计算
用因式分解法解方程：x²−5x+6=0。
25
计算
某书店2023年10月销售图书400本，11月、12月的月销售量逐月增长且增长率相同。已知12月销售图书484本，求这两个月的月平均增长率。
26
计算
已知关于x的方程 (m-2)x² + 3x - 5 = 0。（1）当m为何值时，它是关于x的一元二次方程？（2）当m=3时，写出该方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
27
应用
一块长方形花圃的长比宽多6米，面积为7平方米。设花圃的宽为x米，请用配方法求花圃的宽是多少米？
28
应用
已知关于x的一元二次方程 x²−(k−2)x+k+1=0。若k为使该方程有两个不相等实数根的最小正整数，求此时该方程的两个根是多少？
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