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1
口算
杆高2m影长3m，楼影长15m，x/15=2/3，x=
2
口算
6:9=x:12=
3
口算
测塔高：h/15=1.6/2.4，h=____
4
口算
点(6,-4)以原点为位似中心、位似比-2的对应点坐标=
5
口算
(6,-4)以原点为位似中心、k=-2的对应点=____
6
口算
18:24=3:____
7
口算
两个相似三角形的对应高之比为3:5，则面积比=
8
口算
竹竿长2米影长1.5米，同一时刻树影长9米，树高=____米
9
填空
同一时刻，一根长2米的标杆直立于地面，影长1.5米；结合下面的示意图，某楼此时影长36米，则楼高为____米。
10
填空
在平面直角坐标系中，以 O(1,1) 为位似中心，将点 P(2，-1) 按位似比 2 放大，得到点 P′，则 P′的坐标为____。
11
填空
已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶5。若△ABC的面积为18 cm²，则△DEF的面积为____ cm²；△ABC与△DEF的对应边上的高的比为____。
12
填空
在△ABC与△DEF中，AB=6，AC=8，BC=10，DE=9，DF=12，EF=15。要判定△ABC与△DEF相似，三组对应边的比____，因此依据____可得两三角形相似。
13
填空
△ABC∽△DEF，顶点A与D、B与E、C与F对应。若△ABC与△DEF的面积比为25∶49，且△ABC中从A出发的中线长10 cm，则△DEF中从D出发的对应中线长为____ cm。
14
填空
结合下面的示意图（图中三角形表示旗杆及其影长）：一根直立的旗杆高12米，此刻影长8米。同一时刻，附近一座教学楼高15米，则教学楼的影长为____米。
15
判断
判断：在平面直角坐标系中，若△ABC与△DEF关于原点位似，且点A(3,2)的对应点为D(-6,-4)，则位似比 k=-2，此时两个三角形一定全等。
16
判断
判断：所有的等腰三角形都相似。
17
判断
判断：在△ABC与△A'B'C'中，若AB=3，A'B'=5，AC=4.5，A'C'=7.5，∠A=∠A'，则△ABC∽△A'B'C'。
18
判断
判断：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为2∶3，则△ABC与△A′B′C′的面积比为2∶3。
19
判断
判断：在同一时刻的阳光下，小明测得一根长1米的直立于地面的标杆影长为0.8米。他说："因为太阳位置不断变化，所以同一时刻物体的高度与影长不成比例，不能用标杆影长来计算旗杆的高度。"
20
选择
在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把点P(4,2)作位似变换，位似比k=-3/2，点P与P′在直线 y=0.5x 上（见下图），则对应点P′的坐标是
A. (6,3) B. (-6,3) C. (-6,-3) D. (-2/3,-1/3)
21
选择
两个相似多边形的对应边之比为3:5。若较小多边形的周长为24，较多边形的周长为40，且较小多边形的面积为18，则较多边形的面积为多少？A. 30 B. 50 C. 54 D. 90
22
选择
在△ABC中，AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=8，AE=6。对于△ADE与△ABC，下列结论正确的是（ ）
A. 因为∠A是公共角，所以两三角形一定相似
B. 因为AD/AB=AE/AC=2/3，且∠A公共，所以△ADE∽△ABC，且DE∥BC
C. 因为三边对应成比例，所以△ADE∽△ABC
D. 只有一组边成比例，不能判定两三角形相似
23
选择
已知两个相似三角形的对应角平分线之比为 3:5，其中较小三角形的周长为 12，较大三角形的面积为 75。若较小三角形与较大三角形的面积比记为 k，则下列关于这两个三角形对应边之比与 k 的说法正确的是（ ）
A. 对应边之比为 9:25，k=9/25
B. 对应边之比为 3:5，k=9/25
C. 对应边之比为 3:5，k=3/5
D. 对应边之比为 5:3，k=25/9
24
计算
小明利用平面镜测量一楼房的高度。他将一面小镜子平放在水平地面上，然后后退到恰好能从镜中看到楼房顶部的位置。已知小明的眼睛离地面1.5米，他到镜子的水平距离为2米，镜子到楼房底部的水平距离为24米。根据光的反射原理，视线与镜面的入射角等于反射角，可构造相似三角形求解。求楼房的高度。
25
计算
在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且∠ADE=∠ACB。已知AB=9，AC=6，AD=4，求AE的长。
26
计算
在△ABC中，AB=6，AC=9，∠BAC=50°；在△DEF中，DE=4，DF=6，∠EDF=50°。请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。
27
应用
两块形状完全相同的三角形玻璃板挂在一面展示墙上，其中较小一块的面积为27平方分米，它的一条内角平分线长6分米。已知较大一块与较小一块的面积比为16∶9，那么较大玻璃板上与这条角平分线对应的那条角平分线长为多少分米？较大玻璃板的面积是多少平方分米？
28
应用
为测量一座塔的高度，小林把一面小镜子水平放在塔脚与自己之间的地面上，沿直线调整位置，直到从镜中恰好看到塔顶。他的眼睛离地1.6米，眼睛到镜子的水平距离为2.4米，镜子到塔脚的水平距离为18米，且地面水平、塔身竖直。塔高是多少米？
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