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西师大版·数学九年级下册《第二单元 圆柱和圆锥》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

圆柱与圆锥的特征圆柱的表面积圆柱与圆锥的体积圆柱圆锥的简单实际问题

本单元练习题（27 题）

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1. 一个圆柱形蓄水桶内底面半径为0.6米，桶中水深1.2米。用这些水灌满若干个底面半径为0.3米、高为0.4米的圆锥形花盆，水无损耗且花盆均灌满，最多可灌满多少个？（π取相同值，花盆壁厚忽略） A. 12个　B. 36个　C. 108个　D. 144个

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2. 一个圆柱形储水桶的底面半径是5 dm，高是12 dm。取π≈3.14，这个储水桶的容积是多少升？

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3. 某粮仓模型由一个圆柱和一个圆锥屋顶组成，二者底面半径均为3米，圆柱高4米，圆锥高4米。制作模型时，底面不涂漆，其余外侧曲面全部涂漆。该模型需涂漆的面积是____平方米，模型的体积是____立方米。（π保留）

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4. 一个密封的圆柱形茶叶罐，底面半径为5厘米，罐身与两个底面都要贴装饰纸。若装饰纸面积恰好为628平方厘米，取π=3.14，茶叶罐的高是多少厘米？

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5. 一个圆柱形水桶内装有高5 dm的水，桶底半径为6 dm。将桶中的水全部倒入若干个底面半径为3 dm、高为10 dm的圆锥形容器中，水无损耗且每个容器都装满，能装满多少个这样的容器？

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6. 一个底面半径为2 dm的圆柱形水桶，水深15 dm。将桶内的水全部倒入若干个底面半径为3 dm、完全相同的圆锥形容器中，恰好装满4个且无损耗。则每个圆锥形容器的高为____ dm，每个圆锥形容器的容积与桶内水的体积之比为____。

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7. 一个圆柱形油漆桶的内底面半径为4 dm，桶高15 dm，桶内油漆的高度是桶高的3/5。把桶内油漆全部倒入底面半径为3 dm、高为8 dm的圆锥形小桶中，恰好装满多少个小桶？ A. 4个　B. 5个　C. 6个　D. 8个

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8. 一个圆柱形水桶底面半径为6 dm，桶内水深12 dm。将桶中的水全部倒入一个底面半径也为6 dm、高为36 dm的圆锥形容器中，水无损耗（容器足够容纳）。则桶内水的体积为____ dm³；倒入圆锥形容器后，水深为____ dm。（π不代入计算，体积用含π的式子表示）

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9. 一个圆柱形蓄水池，底面半径为4米，深3米。现要在池底和池壁抹水泥，每平方米需要水泥0.5千克。取π=3.14，抹完这个蓄水池共需要水泥多少千克？

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10. 一个圆柱形收纳筒的底面半径为4 cm，筒身和两个底面都要包覆材料。包覆材料总面积为0.008π m²，收纳筒的高是多少厘米？ A. 4　B. 6　C. 8　D. 10

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11. 一个圆柱形笔筒（有底无盖），底面半径为 3 cm，高为 10 cm。这个笔筒的表面积是多少？ A. 60π cm²　B. 69π cm²　C. 78π cm²　D. 87π cm²

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12. 一个圆柱形水桶底面半径为3 dm，桶内水深8 dm。将桶中的水全部倒入一个底面半径为6 dm的圆锥形容器中，水恰好装满且无损耗。则这个圆锥形容器的高为____ dm，它的体积为____ dm³（结果保留π）。

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13. 一个圆柱形金属块的底面半径为6 cm，高为10 cm。将它熔化后制成一个底面半径为5 cm的圆锥形金属块，金属无损耗。这个圆锥形金属块的高是多少？ A. 14.4 cm　B. 30 cm　C. 43.2 cm　D. 108 cm

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14. 将一张长为6厘米、宽为4厘米的长方形纸片紧贴直尺卷成圆柱侧面（接口不重叠），有两种卷法：以长边为底面圆周，或以宽边为底面圆周。关于这两种卷法所得的圆柱，下列说法正确的是（　） A. 两种卷法所得圆柱的高都是4厘米 B. 以长边为底面圆周时，圆柱的高是6厘米 C. 两种卷法所得圆柱的高相等 D. 以宽边为底面圆周时，圆柱的高是6厘米

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15. 下列关于圆柱和圆锥的说法，正确的是（　　） A. 圆柱有一个圆形底面和一个顶点　B. 圆锥有两个大小相同的圆形底面　C. 圆柱的高是两个底面之间的距离　D. 圆锥的高是侧面上任意一条线段

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16. 一个圆柱的侧面积为 100π cm²，底面半径为 5 cm。这个圆柱的底面积为____ cm²，表面积为____ cm²。

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17. 某几何体有一个圆形底面，侧面展开图是扇形，且顶点到底面圆心的线段垂直于底面。下列描述与它相符的是（　） A. 圆柱有两个平行且相等的圆形底面，侧面展开图是扇形　B. 圆锥有一个圆形底面，侧面展开图是扇形，高垂直于底面　C. 圆柱有一个圆形底面，侧面展开图是扇形　D. 圆锥有两个平行且相等的圆形底面，高平行于底面

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18. 将一个圆柱的侧面沿高剪开并展平，得到的图形是一个____；将一个圆锥的侧面展开，得到的图形是一个____。

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19. 圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的____；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的____。

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20. 一个圆柱形储水罐的上、下底面平行，两个底面之间的垂直距离标为8米。这个8米表示圆柱的哪一项特征？

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21. 一个圆柱形储水罐内有水，罐内水面以下部分的底面半径为0.4 m、水深为1.5 m。把罐内的水全部倒入一个底面半径为0.6 m的圆锥形容器中，水恰好装满，圆锥形容器的高是多少米？

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22. 一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，高是2米，这堆沙的体积是____立方米。

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23. 制作一个圆柱形收纳筒的侧面纸套，收纳筒底面半径为7厘米，高为10厘米，纸套恰好包住侧面且不计接缝重叠，至少需要多少平方厘米的纸？

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24. 一个密封的圆柱形罐子，底面半径为4 cm，高为18 cm。它的侧面积为____ cm²，表面积为____ cm²（结果均保留π）。

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25. 一个密封的圆柱形仪器外壳，底面直径为20 cm，外表面总面积为0.12π m²。若不计接缝和厚度，这个外壳的高是多少厘米？

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26. 一个密封的圆柱形小罐，底面半径为2 cm，高为5 cm。这个小罐的表面积是多少？ A. 20π cm²　B. 28π cm²　C. 24π cm²　D. 32π cm²

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27. 一个底面半径为2 dm、高为27 dm的圆柱形铁块，全部熔化后铸成一个底面半径为3 dm的圆锥形铁块（无损耗）。这个圆锥形铁块的高是多少？

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