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西师大版·数学九年级上册《第五章 概率初步》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（3 个）

随机事件与概率列举法求概率用频率估计概率

本单元练习题（27 题）

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1. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 从装有3个红球和2个白球的袋中摸出一个球，恰好是红球 B. 明天的学校运动会有雨 C. 从一副去掉大小王的扑克牌中摸出一张牌，是黑桃或红桃或梅花或方片 D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为7

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2. 一个不透明袋中装有分别标着1、2、3、4的4张卡片，除数字外完全相同。随机摸出一张，记“摸出的卡片上的数字大于2”为事件A，则A是____事件，P(A)=____。

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3. 某种萝卜种子在相同条件下进行发芽试验，结果记录如下：累计试验100粒发芽72粒，累计试验500粒发芽361粒，累计试验1000粒发芽722粒，累计试验5000粒发芽3611粒。随着试验次数不断增大，用频率估计该种子的发芽概率，最接近的是（　　） A. 0.50　B. 0.68　C. 0.72　D. 0.80

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4. 某校志愿服务小组开展抽奖活动，一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中3个黄色球、2个白色球。小明从中随机摸出一个球，摸出后不放回，接着又随机摸出一个球。已知两次摸球中，恰好两次都摸到黄色球的情况共有6种（按先后顺序区分）。根据上述列举结果，小明两次都摸到黄色球的概率是多少？

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5. 某随机试验中，事件A的概率为0.6。下列说法正确的是（　） A. A是不可能事件　B. 大量重复试验时，A发生的频率大约稳定在0.6　C. 每进行5次试验，A一定发生3次　D. A是必然事件

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6. 某工厂从同一批产品中随机抽取并检查了200件，发现其中有16件不合格。根据这次抽查的结果，估计从这批产品中随机抽取1件是不合格品的概率是多少？

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7. 某社团用5张分别标有1、2、3、4、5的卡片抽取活动编号。将卡片洗匀后不放回地连续抽取两张，抽取顺序计为不同结果。若两张卡片上的号码之和为偶数，且至少有一张卡片标有4，则抽中这种结果的概率是多少？

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8. 某射击运动员在同一条件下进行训练，统计发现：射击500次命中390次，射击1000次命中785次，射击2000次命中1576次。随着射击次数增多，命中频率逐渐稳定在____附近，由此估计他射击一次命中的概率约为____。

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9. 将三枚均匀的硬币同时抛掷一次，用树状图法或列表法列举所有等可能的结果。则三枚硬币中恰有两枚正面朝上的概率为____；至少有一枚正面朝上的概率为____。

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10. 将同一转盘在相同条件下随机旋转300次，指针落在蓝色区域的频率为39%。估计转动一次，指针落在蓝色区域的概率是多少？

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11. 某自动分拣装置连续运行240次，事件A“某件物品被正确分拣”有150次未发生。按试验频率估计，事件A发生的概率约为___；事件A属于___事件。

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12. 某科技社用同一枚转盘做指针落区试验，指针落在蓝色区域记为“蓝”。三组试验的记录分别是：试转80次，落蓝18次；试转120次，落蓝31次；试转200次，落蓝51次。若把三组试验合并，用频率估计指针落蓝的概率，估计结果是多少百分比？

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13. 从分别写有数字1至8的8张卡片中随机抽取一张，事件A为“抽到的数字是合数”，则P(A)等于（　） A. 1/2　B. 3/8　C. 5/8　D. 1/4

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14. 某单位开展“盲盒抽取”活动，盒中装有若干只有颜色区别的纪念卡（仅红、蓝两种）。工作人员重复摸卡并放回，记录结果如下：累计摸取50次，摸到红卡11次；累计200次，摸到红卡41次；累计500次，摸到红卡103次；累计2000次，摸到红卡398次。随着摸取次数增多，摸到红卡的频率稳定在某个常数附近，则摸到红卡的概率约是（　　） A. 0.11　B. 0.2　C. 0.22　D. 0.25

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15. 一个数字转盘被平均分成5个扇形，分别标有0、1、2、3、4，指针指向每个扇形的可能性相同。小林连续转动转盘两次，每次停止后都记录所指数字，且两次结果相互独立。若两次记录的数字之和为奇数，就能获得一次抽奖机会。小林获得抽奖机会的概率是多少？

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16. 一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋中不放回地连续随机摸出两个球，第二次摸出的球颜色与第一次相同记为事件M。用树状图或列表法列举所有等可能结果，则事件M发生的概率为（　　） A. 1/3　B. 1/2　C. 2/3　D. 3/4

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17. 某棋盘游戏中，玩家连续掷一枚质地均匀的六面骰子两次，记录两次朝上的点数。两次点数之和为6时，棋子可以前进。用列表法求棋子可以前进的概率是多少？

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18. 某班开展数学活动，桌上有六张除数字外完全相同的卡片，分别标有1、2、3、4、5、6。将卡片洗匀后，不放回地连续随机抽取两张，抽取的先后顺序计为不同的结果。规定：若两张卡片上的数字之积为偶数，则本次活动成功。用列表法或树状图法列举所有等可能的结果，则活动成功的概率是多少？

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19. 某种新型纸张在相同条件下进行耐水性试验，将浸泡后未破损记为“合格”。累计试验100次，合格73次；累计试验500次，合格366次；累计试验2000次，合格1468次。用频率估计一次试验中纸张合格的概率，最合理的结果是（　） A. 73%　B. 73.4%　C. 73.6%　D. 74%

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20. 某水果店用同一台自动分拣机反复测试对苹果的分级效果。在相同条件下随机分拣同一批苹果多轮，每轮抽取并放回，记录如下：累计分拣120个，被分为一级果27个；累计分拣240个，被分为一级果53个；累计分拣600个，被分为一级果132个。随着分拣个数增多，被分为一级果的频率逐渐稳定在____附近。用频率估计概率，随机分拣1个这批苹果，被分为一级果的概率约为____（结果填小数）。

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21. 某共享单车运维点对同一批智能锁进行开锁测试，每次测试相互独立，记录结果如下：累计测试200次，一次开锁成功128次；累计500次，成功172次；累计2000次，成功648次；累计5000次，成功1600次。随着测试次数增多，一次开锁成功的频率逐渐稳定在____左右，由此估计一次开锁成功的概率为____；按此估计，若再测试3000次，一次开锁成功的次数约为____次。

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22. 甲、乙两人各从写有1、2、3的三张卡片中随机抽取一张，抽后放回。把甲、乙抽到的号码依次记作一个有序数对。若两人号码之和为奇数，则游戏获胜。用列举法求获胜的概率：____。

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23. 甲袋中装有2个红球和1个白球，乙袋中装有1个红球和2个白球，各袋中的球除颜色外完全相同。现从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用列表法或树状图法列举所有等可能结果，则摸出的两个球恰好同色的概率为____，恰好一个红球一个白球的概率为____。

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24. 同时抛掷一枚均匀硬币和一枚质地均匀的骰子，记录硬币朝上的面和骰子朝上的点数。求硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率。 A. 1/6　B. 1/3　C. 1/4　D. 1/2

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25. 某游乐场掷瓶盖游戏中，瓶盖落地后“盖面朝上”记为成功。工作人员在同一条件下做了大量重复试验，记录如下：掷1000次成功596次，掷3000次成功1806次，掷5000次成功3005次。可以看到，随着试验次数增多，成功的频率逐渐稳定在0.6附近。若再按同样条件掷瓶盖10000次，估计“盖面朝上”发生的次数大约是多少次？

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26. 某随机装置在相同条件下重复试验16000次，事件M发生了6000次。根据大量重复试验中频率稳定的规律，估计事件M发生的概率，并用最简分数表示。 A. 3/8　B. 5/8　C. 3/80　D. 8/3

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27. 小敏将三张分别标有2、3、4的卡片洗匀后放在桌上，随机抽取一张记下数字后放回，再随机抽取一张记下数字。把两次记下的数字依次相乘得到积。请用列表法或树状图法列举所有等可能的结果，则积为偶数的概率为____，积为奇数的概率为____。

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