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西师大版·数学九年级上册《第四章 圆》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

圆的基本概念与性质垂径定理圆与直线的位置关系切线的性质与判定弧长与扇形面积

本单元练习题（27 题）

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1. 公园圆形水池的边界可看作以O为圆心的圆。一条笔直的检修通道与水池边界相切，O到通道的垂直距离为0.42米。水池的半径是多少厘米？

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2. 某景区有一座圆形拱桥，桥拱所在圆的半径为5米。水面宽AB为8米，桥拱最高点C在水面AB的正上方。桥拱所在圆的圆心O到水面AB的距离是多少米？桥拱最高点C到水面的高度是多少米？

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3. 在同一圆中，弦AB、CD均不是直径，圆心O到两弦所在直线的距离分别为OM、ON，且OM⊥AB、ON⊥CD，OM=ON。则弦AB____弦CD，劣弧AB____劣弧CD。

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4. 手工制作一面扇形装饰旗，旗面从圆心到弧边的距离为80 cm，弧边长为1.2 m。制作这面旗需要多少平方米的布料？

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5. 一块圆形草坪的半径为6米，一条笔直的步道经过草坪附近，草坪圆心到步道的垂直距离为8米。步道与草坪边界的位置关系是什么？

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6. 已知⊙O的半径为10，直线l上有一点P，且OP=13，O到直线l的垂线段足为H，PH=12。则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A. 相交　B. 相切　C. 相离　D. 无法确定

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7. 某钟表的分针长为15 cm。经过20分钟，分针针尖划过的部分恰好是一个圆心角为120°的扇形。求这个扇形的面积是多少平方厘米？（结果保留π）

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8. 一块扇形展牌的圆心角为45°，面积为9π/8 m²。它所对弧的长是多少厘米？ A. 25π cm　B. 75π cm　C. 150π cm　D. 225π cm

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9. 一块圆形感应板的半径为4.6厘米，一束笔直的校准光线与感应板边缘恰有一个公共点。圆心到这束光线的垂直距离是多少毫米？

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10. 一扇圆形装饰窗内有两根互相平行的水平金属条，它们位于圆心两侧，圆心所在的竖直直径垂直于金属条。两根金属条的长度分别为10分米和24分米，条间距离为17分米。求圆形窗的半径是多少分米？

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11. 在同一平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合称为（　　）。 A. 圆　B. 弧　C. 弦　D. 扇形

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12. 在⊙O中，点A在圆上，直线l经过点A。下列条件中，能判定直线l与⊙O相切的是（ ） A. OA⊥l　B. OA∥l　C. l经过圆心O　D. l与⊙O有两个公共点

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13. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O上，直线l经过点P，且OP⊥l，则直线l与⊙O的位置关系是____。

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14. 已知在圆O中，半径为5，点P在圆O外，且OP=13，PA是圆O的切线，A为切点。则切线PA的长为____；设切点为A，则cos∠APO=____。

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15. 一个扇形的半径为6 cm，面积为24π cm²，则它所对弧的长为多少？ A. 4π cm　B. 6π cm　C. 8π cm　D. 12π cm

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16. 在同一个圆中，劣弧AB与劣弧CD所对的圆心角相等，则弦AB与弦CD____，劣弧AB与劣弧CD____。

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17. 某圆形花坛的半径为12米，直线路径ℓ上有一点P，花坛中心O到P的距离为13米；从O向ℓ作垂线，垂足为H，且PH长5米。路径ℓ与花坛边界的位置关系是什么？

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18. 圆O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为3 cm。直线l与圆O的位置关系是____。

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19. 在平面内，⊙O的半径为R，弦AB的长为12，圆心O到弦AB的距离为8，现将弦AB平移使其一个端点落在圆上且保持弦长不变，则平移后该弦所对应的圆心到弦的距离为（　　） A. 6　B. 8　C. 10　D. 12

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20. 以点O为圆心的圆的半径为5，另有三条直线a、b、c，圆心O到直线a、b、c的距离分别为3、5、7，则直线a与⊙O的位置关系是____，直线b与⊙O的位置关系是____。

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21. 直线l与⊙O相切于点A。下列结论正确的是（　） A. OA⊥l　B. OA∥l　C. O∈l　D. OA与l重合

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22. 已知一个扇形的圆心角为120°，弧长为8π cm，则该扇形的面积为（　　） A. 16π cm²　B. 24π cm²　C. 48π cm²　D. 96π cm²

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23. 一个扇形的圆心角为120°，弧长为8π cm。这个扇形的面积是多少平方厘米？

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24. 已知一个扇形的半径为10 cm，面积为15π cm²，则该扇形的圆心角为____°，它所对弧的长为____ cm。

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25. ⊙O的半径为10 cm，弦AB长为12 cm，OM⊥AB，垂足为M，则OM=____ cm。

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26. 在⊙O中，半径为13。若弦AB的长为10，则圆心O到AB的距离为____；若弦CD满足圆心O到CD的距离为5，则弦CD的长为____。

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27. 下列关于圆中弦与直径的说法，正确的是（　　） A. 连接圆上任意两点的线段叫弦　B. 圆上两点之间的部分叫弦　C. 经过圆心的弦叫半径　D. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫直径

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