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西师大版·数学八年级下册《第四章 一次函数》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

一次函数的概念一次函数的图象一次函数的性质待定系数法求解析式一次函数的应用

本单元练习题（27 题）

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1. 一台匀速设备每分钟移动12米，开始计时前移动距离记为0。若时间x以秒计、移动距离y以米计，表示y与x关系的函数中，属于常数项为零的一次函数的是（　） A. y=12x　B. y=0.2x　C. y=0.2x+12　D. y=12x+0.2

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2. 小林距家8千米，沿直路以每小时3千米的速度向家步行。设步行x小时后距家y千米（尚未到家），则y与x之间的函数关系式为____。

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3. 某班组织春游，需租用自行车。甲租车行收费标准为：押金60元，另按每辆每小时30元收费；乙租车行收费标准为：押金15元，另按每辆每小时45元收费。设租用时间为x小时（x>0），甲车行收费为y₁元，乙车行收费为y₂元。当租用时间为多少小时时，两车行收费相同？此时收费是多少元？

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4. 某水箱原有水若干升，均匀放水，水箱中剩余水量 y（升）与放水时间 x（时）满足一次函数关系 y=kx+b。已知放水 1 时后剩余水量为 90 升，放水 3 时后剩余水量为 60 升。请用待定系数法求出 y 与 x 之间的函数解析式，并求放水 5 时后水箱中剩余水量是多少升？

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5. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (3,2) 和点 (-3,-4)，则 k=____，b=____。

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6. 一次函数 y=3−2x 的图象，y 随 x 的变化情况及与 x 轴的交点分别是（　　） A. y 随 x 增大而增大，交点为（3/2，0）　B. y 随 x 增大而减小，交点为（3/2，0）　C. y 随 x 增大而减小，交点为（0，3）　D. y 随 x 增大而增大，交点为（0，3）

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7. 已知函数 y=(2m-1)x^(m²-3)+4 是关于 x 的一次函数，且该函数的图象中 y 随 x 的增大而增大。请由此确定 m 的值，并求出 m+4 的值是多少？

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8. 小明家的蓄水池原来有水10立方米。从早上8时开始，以恒定速度向池中注水，蓄水池中水的总量 y（立方米）与注水时间 x（分钟）之间满足一次函数关系，其图象经过点 (0,10) 和 (10,35)。（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）当注水多少分钟时，蓄水池中的水总量恰好达到 46 立方米？

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9. 一次函数 y=2x−4 中，y 随 x 的变化情况及图象与 x 轴的交点分别是（　　） A. y 随 x 增大而增大，交点为（2，0）　B. y 随 x 增大而减小，交点为（2，0）　C. y 随 x 增大而增大，交点为（0，2）　D. y 随 x 增大而减小，交点为（0，−4）

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10. 一个蓄水池原有水40立方米，从放水开始，池中水量y（立方米）与放水时间x（分钟）之间满足一次函数关系y=−2x+40。根据一次函数的性质可知y随x的增大而减小，当池中水量恰好为16立方米时，放水已经进行了多少分钟？

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11. 一次函数 y=2x-3 的图象是一条____，它与 y 轴的交点坐标为____。

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12. 水库蓄水期间，水深y（米）与时间x（小时）近似满足一次函数 y=0.5x+2。当时间x增大时，水深y怎样变化？并求出水深达到8米时对应的时间x的值是多少小时？

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13. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (1,6) 和点 (-2,-3)，则 k=____，b=____。

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14. 关于“常数项为零的一次函数”，下列说法正确的是（　） A. 解析式可写成 y=kx，且 k≠0　B. 解析式可写成 y=kx，且 k 可以为0　C. 解析式可写成 y=kx+b，且 b≠0　D. 解析式可写成 y=kx²，且 k≠0

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15. 一次函数 y=(m−2)x+5 的图象与 x 轴交于点（1，0）。则 m=____，且 y 随 x 的增大而____。

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16. 下列函数中，y 是 x 的一次函数但不是正比例函数的是（　） A. y=−7x　B. y=6/x　C. y=0.5x−1　D. y=8

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17. 已知一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，则该直线不经过的象限是（　　） A. 第一象限　B. 第二象限　C. 第三象限　D. 第四象限

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18. 某通信公司推出套餐：每月固定费8元，通话每分钟另收0.2元。设月通话时间为x分钟，当月总费用为y元，则y与x满足一次函数关系，其图象是一条直线。（1）该直线与y轴的交点坐标是什么？（2）若小华某月图象上对应的横坐标x为60分钟，这个月她应交费多少元？

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19. 某储能设备开始工作时的电量为80%，此后电量随工作时间均匀变化，每工作1小时减少5个百分点。设工作时间为x小时，剩余电量为y%。y随x增大怎样变化？表示这一关系的直线与x轴、y轴分别交于何处？

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20. 一次函数 y=2x+6 中，y 随 x 的增大而____，其图象与 y 轴的交点坐标为____。

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21. 一次函数 y=3x-6 的图象与 x 轴交点的横坐标为____，与 y 轴交点的纵坐标为____。

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22. 某快递驿站寄快递，首重内收费y（元）与重量x（千克）满足一次函数关系：当x=2时，y=16；当x=5时，y=31。则寄8千克快递的费用为（　　） A. 40元　B. 43元　C. 46元　D. 49元

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23. 一次函数 y=(m−2)x+4 的图象经过点（2，1）。关于该函数，下列结论正确的是（　　） A. m=1/2，y随x的增大而减小，图象与x轴交于（8/3，0）　B. m=1/2，y随x的增大而减小，图象与x轴交于（−8/3，0）　C. m=3/2，y随x的增大而增大，图象与x轴交于（8/3，0）　D. m=1/2，y随x的增大而减小，图象与x轴交于（0，4）

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24. 若函数 y=(m−5)x^(|m−1|−2)−6 是关于 x 的一次函数，且 m<0，则 m=____；此时该一次函数的常数项为____。

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25. 已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点 (2,5)，则 k=____；该函数的图象与 x 轴的交点坐标为____。

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26. 某快递点寄送物品收费如下：每件收包装费3元，另按重量每千克收2元运费。设物品重量为x千克，总费用为y元，则y=2x+3，其图象是一条直线。(1)请在平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象（先描出两个合适的点再连线）；(2)观察你所画的图象，它与y轴的交点坐标是什么？

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27. 已知函数 y=(m-2)x^{|m|-1}+(m^2-4) 是关于 x 的一次函数，且它的图象经过原点，则 m 的值是（　） A. 2　B. -2　C. 2或-2　D. 0

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