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西师大版·数学八年级上册《第四章 一次函数》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

函数与变量一次函数图象与性质待定系数法一次函数应用

本单元练习题（27 题）

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1. 某共享单车公司推出月卡收费：每月基础费10元，另按骑行次数每次加收1元。设小华一个月骑行x次，总费用为y元。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若小华这个月的总费用为25元，他这个月骑行了多少次？

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2. 某设备只在记录时刻读取温度，记录为：8时对应18℃，9时对应20℃，10时对应20℃。以记录时刻为自变量，关于这组记录，下列说法正确的是（　　） A. 记录时刻是自变量，温度是函数值，这组对应关系是函数　B. 温度是自变量，记录时刻是函数值，这组对应关系是函数　C. 9时和10时对应同一温度，所以这组对应关系不是函数　D. 这组对应关系是函数，因此每个温度只能对应一个记录时刻

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3. 实验员记录一桶清洁液的剩余量：经过0、3、6、9、12分钟时，分别剩40、34、34、28、22升。每个记录时刻都对应唯一的剩余量，且不同时间可能对应相同的剩余量。以经过时间为自变量，剩余量是否是时间的函数？经过9分钟时剩余多少升？

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4. 某文印店印同一种宣传单，印40张收费32元，印70张收费50元。设收费y元与印刷张数x之间满足一次函数关系，收费68元时可印____张。

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5. 某温室记录两台设备的运行情况：甲设备在记录时刻8时、9时、9时分别显示18、20、21；乙设备在记录时刻8时、9时、10时分别显示18、18、21。把记录时刻作为自变量，哪项判断正确？ A. 甲设备的显示值是记录时刻的函数　B. 乙设备的显示值是记录时刻的函数　C. 甲、乙设备的显示值都不是记录时刻的函数　D. 甲、乙设备的显示值都是记录时刻的函数

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6. 甲、乙两家自行车租赁店的计费方式分别是：甲店不收起步费，每租1小时收费6元；乙店收取8元起步费，之后每租1小时收费4元。两店租车时间均按整小时计算，租车多少小时两店收费相同？

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7. 某园艺公司租用两种型号的运输车，租用里程为 x 千米时，甲车费用与里程成一次函数关系，行驶 4 千米和 9 千米分别收费 18 元和 33 元；乙车费用也与里程成一次函数关系，行驶 4 千米和 9 千米分别收费 24 元和 34 元。两种车的费用在哪个里程相同？此时各收费多少元？

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8. 某快递公司收费方式为：首重1千克收费8元，超过部分每千克加收3元（不足1千克按1千克计算）。设快递物品重量为x千克（x为大于1的整数），收费为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A. y=3x+8　B. y=3x+5　C. y=8x+3　D. y=11x

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9. 已知一次函数 y=-2x+5，它的图象经过第____象限（填写所有经过的象限），y 随 x 的增大而____。

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10. 某次运行记录中，每个室外温度都对应唯一的设备耗电量，不同室外温度可能对应相同的耗电量。以室外温度为自变量，设备耗电量____室外温度的函数；因变量是____。

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11. 某储水箱记录了不同注水时长对应的水量：每个注水时长恰好对应一个水量。下列说法正确的是哪一项？ A. 注水时长是自变量，水量是注水时长的函数　B. 注水时长是水量的函数　C. 同一个注水时长可以对应两个不同水量　D. 水量与注水时长无关

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12. 已知一次函数 y=(2m-1)x+m+3 的图象经过点 (1,8)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m=____，该函数图象与 y 轴交点的纵坐标为____。

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13. 一个储水箱原有水120升，现在打开排水阀匀速排水，每分钟排水8升。设排水时间为x分钟（x≥0），水箱中剩余水量为y升，y是x的一次函数。（1）求y关于x的函数解析式；（2）判断y随x的增大而增大还是减小；（3）当剩余水量恰好为40升时，排水了多少分钟？

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14. 某停车场的收费记录中，每种停车时长都对应唯一的停车费。以停车时长为自变量，停车费____停车时长的函数；自变量是____。

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15. 某传送装置运行时，物品离地高度 y（厘米）与运行时间 x（秒）的函数关系为 y=3x+8。判断这个一次函数的图象随 x 增大是上升还是下降，并写出图象与 y 轴交点的纵坐标是多少厘米？

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16. 一次函数 y=(a−1)x+2a 的图象经过点 (2，5)。a=____；该函数图象经过第____象限（填写所有经过的象限）。

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17. 一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象从左向右下降，与 y 轴的交点在原点下方，与 x 轴的交点在原点左方。k、b 的符号分别是什么？ A. k>0，b>0　B. k>0，b<0　C. k<0，b>0　D. k<0，b<0

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18. 已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点 (2, 7)，则 k 的值为（　　） A. k=2　B. k=3　C. k=5　D. k=-2

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19. 某温室系统记录每个时刻的空气湿度，记录时刻用分钟数表示，湿度用百分数表示。对每个记录时刻，系统只记录一个湿度值。以记录时刻为自变量，空气湿度是记录时刻的函数吗？自变量的单位是什么？

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20. 实验室用两支温度传感器连续记录温度，记录期间每支传感器的温度与时间关系均为一次函数。甲传感器开始记录时为12℃，之后每小时下降2℃；乙传感器开始记录时为0℃，之后每小时上升1℃。若横轴表示记录时间、纵轴表示温度，两条图象何时相交？

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21. 一次函数 y=-2x+3 的图象从左向右____，与 y 轴的交点在原点____方。

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22. 某净水配送站向客户送水，运费 y（元）与送水桶数 x（桶）之间是一次函数关系 y=kx+b。已知送 3 桶水运费为 26 元，送 5 桶水运费为 42 元。请用待定系数法求出 y 与 x 之间的函数解析式？

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23. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (−1，3) 和 (2，9)。则 k=____，b=____；该函数的图象不经过第____象限（填“一、二、三、四”之一）。

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24. 某水站送水，设送水量为x桶（x≥0），收费y元满足一次函数关系。已知送水5桶收费35元，送水8桶收费56元。则送水12桶的收费为多少元？A. 78元　B. 80元　C. 84元　D. 88元

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25. 某城市共享充电宝有两种计费方式：方式一需付月租30元，另按每小时2元计费；方式二需付月租10元，另按每小时4元计费。设某月使用时长为x小时，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元。当两种计费方式的费用恰好相同时，x的值为（　） A. 10　B. 8　C. 12　D. 6

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26. 某一次函数的图象从左向右上升，且与 x 轴的交点在原点左侧。该图象经过哪些象限？ A. 第一、二、三象限　B. 第一、二、四象限　C. 第一、三、四象限　D. 第二、三、四象限

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27. 已知一次函数 y=(3−m)x+2m（m为常数）的图象经过点 (1，4)。(1) m=____；(2) 该函数图象不经过第____象限（填“一”“二”“三”或“四”）。

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