西师大版·数学八年级上册《第三章整式的加减》练习题

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本单元考点（4 个）

整式概念合并同类项去括号与添括号整式加减求值

本单元练习题（27 题）

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1. 手工小组有两段彩带，长度分别是（2x＋3）米和（3x＋4）米，其中x表示一个正数。两段彩带的总长度化简后是多少米？

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2. 手工小组准备了三段彩带，长度分别为（4x＋3y）cm、（2x－y）cm和（x＋2y）cm，其中x＝5，y＝4。三段彩带的总长度是多少厘米？

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3. 学校劳动实践基地要给一块三角形菜地围篱笆，三边长分别为(2a+3b)米、(a-b)米、(4a+2b-1)米。请你先化简表示篱笆总长度的整式，再当a=3、b=2时，求篱笆的总长度是多少米？

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4. 某装置的有效导线长度按 2(3x−1)−(x+4) 厘米计算，其中 x=5。先去括号并化简，再求有效导线长度是多少厘米？

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5. 制作展板边框时，仓库原有（4x＋15）厘米装饰条，施工取下2（x－3）厘米，随后又补入（x＋7）厘米。若x＝8，仓库现有装饰条多少厘米？

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6. 去括号并合并同类项：3m−{2n−[4m−(3n−2m)]} 的结果是（　　） A. 9m−5n　B. 9m−n　C. 5m−5n　D. 9m+5n

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7. 科技小组制作模型，使用两段铝条，长度分别为（4x＋3）厘米和（2x－1）厘米，其中x＝3。两段铝条总长是多少厘米？

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8. 维修人员把三段导线接成一段，三段导线的长度分别为（3x＋2y＋4）厘米、（x－y＋18）厘米和（3x＋2y－7）厘米，其中x＝12，y＝5。接成的导线长多少米？

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9. 已知单项式 −(7/2)xᵐy³ 的次数是 6，则 m = ____；这个单项式的系数是 ____。

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10. 去括号并合并同类项：3x−(2x−5) 等于（　　） A. x−5　B. x+5　C. 5−x　D. 5x−5

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11. 合并同类项：3a－2b＋5a＋b＝____。

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12. 化简 2x－{3y－[2x－(y－x)]}，正确结果是（） A. 5x－4y　B. －x＋4y　C. 5x＋4y　D. －x－4y

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13. 多项式 2x²y − 3xy² + 5x − 8 中，项 −3xy² 的系数是____，这个多项式的次数是____。

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14. 合并同类项：6x²＋3x－2x²＋5x＝____。

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15. 单项式 −4m²n³ 的系数和次数分别是（　）。 A. −4，5　B. 4，5　C. −4，6　D. 4，6

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16. 已知关于x、y的多项式 (a−3)x³y − 5x²y + x − 1 是三次多项式，则 a = ____；此时这个多项式共有 ____ 项。

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17. 学校环保社团用一星期捡拾塑料瓶的数据写出多项式 −6x²y + 5xy − 9，用来表示各类统计量。请指出这个多项式中次数最高的项的系数是多少，这个多项式的次数又是多少？

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18. 已知 A=3x²−2x+1，B=x²+x−3。先化简整式 2A−3B=____，再求当 x=−1 时该式的值为____。

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19. 合并同类项：4m²－2n＋m²＋7n＝____。

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20. 某工作室有一卷装饰带，原有长度为（5x＋12）米，剪去[2x－（x－3）]米后，又添入（x＋4）米。若x＝6，现有装饰带多少米？

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21. 根据添括号法则（括号前是“−”号，括到括号内的各项都变号）：在式子 5a−3b+2c 中，若写成 5a−(____)，则空内应填____；若写成 5a+(____)，则空内应填____。

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22. 合并同类项：3a²b－5a²b＋2a²b＝（　　） A. 0　B. a²b　C. －a²b　D. 10a²b

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23. 已知整式A=2x²−3x+4，B=−x²+2x−1，先化简3A−2B，再求当x=−1时该式的值：3A−2B=____；当x=−1时，3A−2B=____。

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24. 将多项式 5a－3b＋2a－4b＋a 合并同类项后，a 项的系数是多少？ A. 8　B. 6　C. 3　D. －7

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25. 把多项式 3a²−2ab+b²−1 的后三项用带负号的括号（即前面添“−”号）括起来，正确的是（　　） A. 3a²−(2ab+b²−1)　B. 3a²−(2ab−b²+1)　C. 3a²+(2ab−b²+1)　D. 3a²−(−2ab+b²−1)

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26. 已知整式 A=x²−2x+3，B=2x²−x−5。小明在化简 2A−B 时误将 2A 算成了 −2A，得到一个错误结果；请你正确化简 2A−B，并求当 x=2 时该式的值，正确结果是（　　） A. −5　B. 5　C. 7　D. 17

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27. 把多项式 1.5x²y－(2/3)xy²＋(1/2)x²y＋(5/6)xy²－x²y 合并同类项，所得结果是（　　） A. x²y＋(1/6)xy²　B. x²y－(1/6)xy²　C. (1/2)x²y＋(1/6)xy²　D. x²y＋(7/6)xy²

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