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西师大版·数学八年级上册《第二章 有理数》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

有理数概念数轴与绝对值有理数运算科学记数法与近似数

本单元练习题（27 题）

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1. 某仓库记录了一周每天货物质量的增减情况（单位：千克），得到如下一组数据：+3，-0.5，0，2/5，-7，-3/4。小华说："这组数据中既没有正数也没有负数的只有0；-7不是分数所以不能算负分数。" 请根据有理数的分类判断：这组数据中，负分数共有多少个？（注意：0既不是正数也不是负数，负整数不属于负分数）

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2. 某种芯片上元件的宽度约为 0.0000083 米。用四舍五入法保留两个有效数字后，再用科学记数法表示，结果是（　　） A. 8.3×10⁻⁶　B. 8.0×10⁻⁶　C. 8.3×10⁻⁵　D. 8.3×10⁻⁷

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3. 计算（−3/4）×（8/9）−（−5/6）÷（10/9）时，小明误把中间的减号看成加号，算得 −17/12。正确结果是____。

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4. 某共享维修基金账户初始余额为−36元，之后连续4天每天收入12元、支出5元，最后将账户余额平均分到2个备用账户中。每个备用账户分得多少元？

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5. 某城市的气象资料库保存了 72 864 000 条观测记录。统计简报要求先用科学记数法表示记录总数，再按四舍五入保留三位有效数字。简报中应写成多少条？

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6. 2025年某市森林覆盖面积约为 3 450 000 公顷。用科学记数法表示这个数，正确的是（　　） A. 345×10⁴　B. 3.45×10⁵　C. 3.45×10⁶　D. 34.5×10⁵

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7. 一种新型纳米材料的单层厚度约为 0.000000032 米，用科学记数法表示为____米；若将该厚度保留两个有效数字，则约为____米。

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8. 计算：(-3/4)÷(1/2)-(-1)³×2 的结果是（　） A. 1/2　B. -1/2　C. 7/2　D. -7/2

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9. 将 0.00000638 用科学记数法表示为____；按四舍五入保留两位有效数字，近似数为____。

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10. 某冷藏间的温度每小时下降1.25℃，连续运行4小时后又升高0.5℃，此时温度为−6.5℃。运行前冷藏间的温度是多少？

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11. 某检测点以温度基准线为数轴，把 0℃ 记作原点，向右为正方向，1 格表示 1℃。上午记录的液氮温度为 -196℃，实验安全下限对应的点到原点的距离为 180 格。液氮温度对应点到原点的距离是多少格？该温度是否低于实验安全下限？

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12. 一个纳米颗粒的直径约为0.000000125米。用科学记数法表示为____米，保留两位有效数字的近似数为____米。

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13. 某账户原余额为0元，连续3次各支出20元，随后存入25元，此时账户余额是多少元？

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14. 已知数轴上点 A 表示的数是 -5/2，则点 A 到原点的距离为____；若点 B 表示的数与点 A 表示的数在数轴上关于原点对称，则点 B 表示的数为____。

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15. 将 0.0000476 按四舍五入保留两位有效数字，并用科学记数法表示，结果是（　　） A. 4.7×10⁻⁵　B. 4.8×10⁻⁵　C. 4.8×10⁻⁴　D. 0.48×10⁻⁴

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16. 某测量系统以海平面为基准，海平面以上的高度记为正数，海平面以下的高度记为负数。一艘浮标恰好位于海平面处，它的高度应记作什么数？这个数属于正数、负数还是零？

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17. 计算：(−2)³+(−4)÷2−(−3)×5=____

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18. 数轴上，点A表示−7/4，点B在原点左侧，且点B到原点的距离为5/4。点A与点B之间的距离是（　　） A. 1/2　B. 3　C. 3/2　D. 1/4

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19. 计算：(-2)³×1/2−(-3)²÷9=____；−(1/2)²+(-2)×(-3/4)=____

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20. 关于数−7、0、3/8、−1.2，下列说法正确的是（　　） A. −7不是有理数　B. 0既不是正数也不是负数　C. 3/8是负数　D. −1.2是整数

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21. 某探测器记录到一颗小行星与地球的距离约为 8.746×10⁷ 米。若将这个距离按四舍五入保留三位有效数字，并仍用科学记数法表示，结果是多少米？

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22. 在数轴上，点M表示的数是-3，点N在点M的右侧，且点N到点M的距离为2。那么点N表示的数的绝对值是（　　） A. 5　B. 2　C. 3　D. 1

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23. 在数 -6，4.5，0，-4.5，2/7 中：正数有____个；互为相反数的一对数是____。

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24. 计算：(−1/2)²×(−2)³÷4−(−3)²×(−2/3) 的结果是（　） A. 11/2　B. −11/2　C. −1/2　D. 13/2

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25. 计算：[(−3/2)+5/4]×(−8)÷2−(−1)³=____

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26. 某仓库以货位基准点为原点，向右为正方向，1 格表示 1 米。一批货物存放在基准点左侧 3 格处的货位上，另一批货物存放在基准点右侧 5 格处的货位上。请问这两批货物所在货位表示的数的绝对值分别是多少？

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27. 在数−7/4、1.75、0、−2/3中，下列判断正确的是（　　） A. −7/4与1.75互为相反数　B. 0是正数　C. −2/3不是有理数　D. 1.75与−2/3互为相反数

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