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西师大版·数学七年级上册《第二章 整式的加减》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

用字母表示数单项式与多项式同类项与合并同类项整式加减运算

本单元练习题（27 题）

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1. 一条彩带原长为（3x＋2）厘米，剪去（x－1）厘米，且x＝3。剪去后彩带还剩多少厘米？

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2. 某阶梯教室第1排有a个座位，从第2排起，每排都比前一排多2个。第n排座位数应怎样表示？ A. a与2乘以n减1的积的和　B. a与2乘以n的积的和　C. a与n减1的积再加2　D. a与2乘以n加1的积的和

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3. 学校图书馆整理图书时，管理员在某本旧笔记本上看到一个多项式的记录：−5x²y+3xy−7。请你指出这个多项式共有几项，其中每一项的系数分别是多少，并说出该多项式的次数是多少？

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4. 一卷装饰带原长1.2米，每次接上一段长35厘米的带子。若接上n段，接好后的装饰带总长是多少厘米？

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5. 文具店每本练习册售价x元，林老师买了6本练习册和一支售价4元的签字笔。用含x的式子表示应付金额；当x=3.5时，应付多少元？

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6. 某文具店里，一支钢笔的价格为 x 元，一本笔记本的价格比一支钢笔的3倍少2元。小明买了5支钢笔和2本笔记本，共需付款 ____ 元（用含 x 的代数式表示，并化简）；当 x=4 时，共需付款 ____ 元。

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7. 将 2xy²－3x²y＋5y²x＋4x²y－2xy² 合并同类项，结果是（　　） A. x²y＋5xy²　B. 7x²y－3xy²　C. x²y＋xy²　D. 5x²y＋xy²

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8. 一件商品原价为 m 元，商家先提价 20% 销售，一段时间后又按提价后价格的 80% 降价出售。则降价后这件商品的价格（用含 m 的代数式表示）为（　　） A. m 元　B. 1.04m 元　C. 0.96m 元　D. 0.8m 元

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9. 下列各组式子中，是同类项的是（　　） A. 3x²y 与 -5xy²　B. 2ab² 与 b²a　C. 4m 与 4n　D. x² 与 x³

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10. 某多项式含有常数项，共有3项，次数为4，且四次项的系数为−2。下列整式中符合条件的是哪一个？ A. −2x⁴+3x²+1　B. 2x⁴+3x²+1　C. −2x⁴+3x⁵+1　D. −2x⁴+1

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11. 若 3x²y 与 -5x²y 是同类项，则它们合并后的结果是____。

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12. 制作展板时，甲组装饰条总长为（3x＋2y＋4）米，乙组总长为（x＋5y＋7）米，其中x＝2，y＝1。两组装饰条合计多少米？

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13. 已知 A=3x²−2x+1，B=x²+x−2。则 A+2B=____；当 x=−1 时，A+2B 的值为____。

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14. 已知一个多项式减去 2x²−3x+1 的结果是 x²+x−2，则这个多项式是（　） A. −x²−4x−3　B. 3x²+2x−1　C. 3x²−2x−1　D. −x²+4x−3

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15. 单项式 −4a²b³ 的系数和次数分别是（　） A. −4，5　B. 4，5　C. −4，6　D. −4，3

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16. 已知多项式 M=4x²−3x+5，N=x²−x+1。计算 M−2N+(x²−x+3)，并将结果化简后求当 x=−2 时的值。 A. 22　B. 20　C. 26　D. 38

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17. 单项式 M=−2/3a²bc³ 的系数和次数依次为____；多项式 P=4x²y−3xy³+2x²y²−7 的项数和次数依次为____。

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18. 已知 A=2x²−3x+1，B=x²+x−2，则 A+B=____；当 x=−1 时，A+B 的值为____。

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19. 某科技社团在记录时发现：多项式 3a²b−4a+7 可以描述某种编码规则。已知该式共三项，最高次项是 3a²b，常数项是 7。请指出这个多项式的项数与次数，并写出各项的系数，它分别是多少？

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20. 班级开展“整式档案”活动，小明在卡片上写下了一个多项式：x³y²−5x²y+7。请你观察这个多项式，先确定它的最高次项的次数与该项的系数，再求这两个数的乘积是多少？

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21. 已知单项式 -2xᵐy³ 与 7x⁴yⁿ⁺¹ 能直接合并为一个单项式，则 m＝____，n＝____。

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22. 多项式 3x²y−5xy+2y³−8 的项数与最高次项的次数依次为（　） A. 4，3　B. 3，2　C. 4，2　D. 3，3

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23. 单项式 5m²n⁴ 的系数与次数依次为____；多项式 2p³q−6pq²+9 的项数与次数依次为____。

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24. 化简整式 (4x²−3x+2)−(x²+5x−4)+(−2x²+x+1)，结果为____；当 x=−2 时，原式的值为____。

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25. 一家文创工坊用整式记录两种材料的规格：甲款标签上的单项式为 −(3/4)a²b³，乙款标签上的多项式为 2x³y−5xy²+7x²−9。质检员要登记甲款单项式的系数和次数，以及乙款多项式的项数和次数，这四项依次是多少？

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26. 化简整式 (2x²−3x+5)−2(−x²+4x−2)+(3x²−x+1)，结果为____；当 x=−1 时，原式的值为____。

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27. 小李参加储蓄计划，第一周存入10元，从第二周起，每一周存入的钱都比前一周多5元。请用含 n 的代数式表示第 n 周存入的钱数（结果化简），并求出当 n=6 时他该周存入的钱数是多少元？

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