苏教版·数学五年级上册《钉子板上的多边形》练习题

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本单元考点（4 个）

钉子板上多边形面积的数格法内部钉子数与边钉子数的关系皮克公式的初步探索多边形面积规律的验证

题目预览（5/27 题）

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1. 一个多边形在钉子板上占有6个完整方格和8个半格，每个方格的边长是1分米。这个多边形的面积是多少平方厘米？ A. 600　B. 800　C. 1000　D. 1400

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填空题 ★ 精品详情 →

2. 有人猜想：钉子板上多边形的面积等于内部钉子数加边界钉子数的一半，再减1。一个多边形内部有4枚钉子，边界有6枚钉子，分割后量得面积是6平方单位。按猜想计算的面积是____平方单位，这个多边形的数据与猜想相符吗？

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3. 在钉子板上围成一个多边形，已知它内部有7枚钉子，边界上恰有12枚钉子。小明通过多次探索发现规律：多边形的面积（单位：平方厘米）＝内部钉子数＋边界钉子数的一半－1。按这个规律，这个多边形的面积是多少平方厘米？

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4. 在钉子板上围成一个多边形，小红通过多次探索发现：多边形的面积＝内部钉子数＋边界钉子数÷2－1。已知她围成的多边形面积是12平方厘米，边界上恰好有10枚钉子，这个多边形内部有几枚钉子？

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5. 在钉子板上围成一个多边形，小雨数了数，它的内部恰有5枚钉子，边界上恰有10枚钉子。她通过多次探索发现：多边形的面积＝内部钉子数＋边界钉子数÷2－1。如果这个多边形内部钉子数不变，边界钉子数增加到14枚，按这个规律算一算，这时多边形的面积比原来增加了多少平方厘米？

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