青岛版·数学九年级下册《第5章对函数的再探索》练习题

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本单元考点（6 个）

函数的概念与表示方法一次函数的图象与性质反比例函数的图象与性质二次函数的图象与性质二次函数解析式的确定二次函数与一元二次方程的关系

题目预览（5/27 题）

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1. 已知一次函数 y=(m-3)x+2m-1 的图象上，y 随 x 的增大而减小，且图象经过点 (2, -3)，则 m 的值为多少？ A. -1　B. 1　C. 3　D. 4

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2. 已知二次函数 y=x²-2(k-1)x+k²+3（k为常数）。当k=1时，该抛物线与x轴的交点个数为____；若该抛物线与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为____。

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3. 一座抛物线形装饰拱门以地面为 x 轴，拱门顶点为（0，4），且经过点（2，0），坐标单位均为米。若拱门的高度函数为 h(x)，求 h(x) 的解析式？

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4. 某园艺拱门的纵截面近似为抛物线，建立平面直角坐标系后，拱门上距左端水平距离为0 m、2 m、4 m的点，其离地高度分别为2 m、5 m、4 m。若拱门高度h（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系为二次函数，求h关于x的函数解析式？

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5. 一座抛物线形拱桥，桥洞在竖直平面内。以桥洞左下端点为原点、水平向右为x轴、竖直向上为y轴建立直角坐标系。已知桥洞的右下端点坐标为(6,0)，桥洞最高点（顶点）到水面的高度为4米。桥洞抛物线的表达式为 y=ax²+bx+c（a≠0）。请直接写出该抛物线的表达式，并求当x=1.5时桥洞的高度是多少米？

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