大学大学物理（上·力热）上册《功和能》练习题

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本单元考点（2 个）

变力的功机械能守恒定律

题目预览（5/27 题）

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1. 一劲度可变的特殊弹性绳，其回复力大小满足 F=2x（SI 单位），x 为绳的伸长量。现将绳从伸长量 0.5 m 缓慢拉长到 1.5 m，则拉力所做的功为（　　） A. 1.75 J　B. 2 J　C. 2.25 J　D. 4.5 J

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2. 一轻弹簧劲度系数 k=200 N/m，一端固定。将物块连接于弹簧另一端并沿光滑水平面缓慢移动，使弹簧由压缩 0.2 m 的状态变为伸长 0.1 m 的状态。此过程中外力对物块做的功为 ____ J。

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3. 质量分别为 m₁=1 kg 和 m₂=1 kg 的两物块用不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，m₁ 置于光滑水平桌面上，m₂ 悬挂于桌边。初始时系统静止，m₂ 距地面高度 h=0.4 m，绳与滑轮质量及摩擦均不计。取重力加速度 g=10 m/s²。（1）以两物块和轻绳组成的系统为对象，说明张力（非保守内力）对系统做的总功，并判断该系统从释放到 m₂ 落地前机械能是否守恒，简述理由；（2）求 m₂ 落地瞬间两物块速率的大小。

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4. 一质点在粗糙水平面上沿 x 轴从 x=0 运动到 x=2 m，所受的合外力除摩擦力外仅为一沿 x 方向的变力 F=4x²（SI 单位）。已知摩擦力大小恒为 2 N，方向始终与运动方向相反，则从 x=0 到 x=2 m 的过程中，变力 F 做的功与摩擦力做的功之和为（　　） A. 6.7 J　B. 10.7 J　C. 8 J　D. 14.7 J

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5. 质量为 m 的小球用轻绳悬挂于固定点，将小球拉至绳与竖直方向成 60° 角处由静止释放。不计空气阻力，整个摆动过程中绳的拉力始终与小球速度方向垂直而不做功，系统只有重力做功，故机械能守恒。以绳处于竖直位置时小球最低点为重力势能零点，设绳长为 L，则小球到达最低点时的速度大小为____（用 m、L、g 表示），此时绳的拉力大小为____。

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