大学数据结构（C 语言版）上册《图》练习题

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本单元考点（5 个）

图的存储结构深度优先与广度优先遍历最小生成树最短路径 Dijkstra 算法拓扑排序与关键路径

题目预览（5/27 题）

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1. 设无向图 G 的顶点为 1、2、3、4、5、6，边集为 {1-2，1-3，2-4，2-5，3-5，3-6，4-6，5-6}。从顶点 1 开始遍历，邻接点按编号递增顺序访问；DFS 采用递归实现，BFS 采用队列实现。下列哪一项依次给出了 DFS 与 BFS 的遍历序列？ A. DFS：1，2，4，6，3，5；BFS：1，2，3，4，5，6 B. DFS：1，2，4，6，5，3；BFS：1，2，3，5，4，6 C. DFS：1，3，5，2，4，6；BFS：1，3，2，5，6，4 D. DFS：1，2，5，3，6，4；BFS：1，2，3，4，5，6

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2. 某工程的 AOV 网与 AOE 网均以顶点集 {A,B,C,D,E,F} 和弧集 {A→B，A→C，B→D，C→D，B→E，C→E，D→F，E→F} 表示；AOE 网中各弧的活动持续时间依次为 3、2、4、2、2、4、3、2。AOV 网采用栈进行拓扑排序；每次将新入度为零的顶点按字母升序入栈，初始入度为零的顶点也按此规则入栈。填入该拓扑序列：____；AOE 网的关键路径为____，工程最短完成时间为____。

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3. 一个具有 6 个顶点、5 条边的无向图 G，采用邻接矩阵存储时，矩阵为 6 阶方阵且关于主对角线对称；若改用邻接表存储，则每条边将在两个顶点的边表中各出现一次。那么该图的邻接矩阵中共有____个元素，邻接表中共有____个边结点。

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4. 判断：对一个无环 AOE 网，若某活动弧的起点与终点在某个拓扑序列中相邻，则该活动一定是关键活动。

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5. 有向带权图的顶点按 A、B、C、D、E、F 排列，边及权值为 A→B(3)、A→C(2)、B→D(6)、C→D(5)、B→E(7)、D→E(2)、E→F(1)。以 A 为源点执行 Dijkstra 算法，∞ 表示当前不可达。初始 dist=(0,3,2,∞,∞,∞)。按 dist 最小者依次加入已定集合，写出加入 C 后、加入 B 后及算法结束时的 dist 数组：____；____；____。

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