考试计算机考研 408上册《数据结构：栈、队列与图》练习题

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本单元考点（7 个）

栈与队列的应用（表达式转换）特殊矩阵的压缩存储图的基本概念与存储结构图的遍历（DFS/BFS）最小生成树（Prim/Kruskal）最短路径（Dijkstra/Floyd）拓扑排序与关键路径

题目预览（5/27 题）

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1. 将一个 10 阶下三角矩阵 A（元素 a[i][j]，下标从 1 开始，仅存储 i≥j 的元素）按行优先顺序压缩存入一维数组 B，B 的下标从 0 开始。若某个元素存放在 B[27] 处，则该元素是（　　） A. a[7][7]　B. a[7][6]　C. a[8][6]　D. a[6][6]

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2. 将 5 阶下三角矩阵 A（元素 aᵢⱼ 满足当 i≥j 时非零，其余为零）按行优先方式压缩存入一维数组 B，其中 B[1] 存放 a₁₁，依次向下存放各非零元素。则 a₄₃ 应存放在 B[____] 中。

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3. 有向图 G 含 4 个顶点 V1~V4，边及权值如下：V1→V2 权 4，V1→V3 权 1，V3→V2 权 2，V2→V4 权 5，V3→V4 权 8。用 Dijkstra 算法求 V1 到其余各顶点的最短路径，则算法执行过程中第 2 个被确定最短路径的顶点是 ____，V1 到 V4 的最短路径长度为 ____。

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4. 将一个 8 阶三对角矩阵 A（元素 aᵢⱼ 仅当 |i−j|≤1 时非零，其余为零）按行优先方式压缩存入一维数组 B，B 的下标从 1 开始，B[1] 存放 a₁₁，依次存放每行非零元素。则元素 a₆₅ 在数组 B 中的下标为____。

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5. 某工程用AOV网表示，其中顶点a、b、c、d的依赖关系为：b须在a之后，c须在a之后，d须在b和c之后。该AOV网的拓扑序列共有（　）个。 A. 1　B. 2　C. 3　D. 4

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