北师大版·数学九年级上册《综合与实践》练习题

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本单元考点（4 个）

用二次函数分析实际问题中的最值设计方案解决测量类综合问题利用统计数据建立函数模型综合运用几何知识进行探究活动

题目预览（5/9 题）

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1. 某储水桶的水量随时间变化，记录如下：注水时间为0、2、4、6小时，桶内水量分别为20、26、32、38升。假设水量与时间近似满足一次函数关系，按此模型，桶内水量达到0.05立方米时，注水时间为多少小时？ A. 8　B. 10　C. 12　D. 15

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2. 某剧场票价为30元时，平均每天可售出100张票。根据调查，票价每提高1元，平均每天少售出2张票。剧场座位足够，票价按整元调整，且只考虑票价不低于30元、仍有观众购票的情况。若每天票房收入为票价与售票张数的乘积，则每天票房收入的最大值是（　　） A. 3000元　B. 3200元　C. 3500元　D. 4000元

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3. 某商品进货价为每件30元，售价为每件40元时，每天可售出50件。经调查，售价每降低1元，每天可多售出10件。设售价降低x元，每天利润为w元，则w取得最大值时，x为多少元？ A. 2　B. 2.5　C. 3　D. 5

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4. 在边长为10 cm的正方形ABCD中，点P在线段AC上移动。小组探究PB²＋PD²的最小值：先测量不同位置，再用几何关系验证猜想。这个最小值是（单位：cm²） A. 50　B. 100　C. 150　D. 200

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5. 用60 m篱笆靠一面直墙围成矩形场地，并用一段与两条短边平行的篱笆把场地分成两个区域，直墙不需围篱笆。场地面积最大为多少平方米？ A. 300　B. 400　C. 450　D. 600

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