某数据集合的逻辑结构被描述为一个完全二叉树。若采用顺序存储结构（即数组）实现该逻辑结构，设根节点存储在数组索引为1的位置，则对于任意非叶节点 i（i≥1），其左子节点的存储位置可由公式 ______ 确定。
考虑如下 C 语言代码段，假设 n 为正整数且远大于 1。请分析该算法中内层语句 `count++` 的总执行次数 T(n) 的渐近阶（Big-O），并选出正确选项。 void func(int n) { int i, j; int count = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= i; j = j * 2) { count++; } } } A. O(n) B. O(n log n) C. O(n^2) D. O(log n)
考虑如下 C 语言代码段，假设 n 为正整数且远大于 1。请分析该算法的时间复杂度，并选出正确的选项。 void func(int n) { int i, j; for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= n / i; j++) { printf("*"); } } } A. O(n) B. O(n log n) C. O(n^2) D. O(log n)
某数据结构课程中，老师展示了两种不同的存储方案。方案一采用顺序存储结构，将数据元素依次存放在地址连续的内存单元中；方案二采用链式存储结构，通过指针链接离散分布的节点。已知该数据结构的逻辑结构为树形结构（如二叉树）。关于这两种方案与逻辑结构的关系，下列叙述正确的是： A. 只有方案一能正确表示树形逻辑结构，因为顺序存储天然具备层次性 B. 只有方案二能正确表示树形逻辑结构，因为链式存储可以灵活指向任意子节点 C. 两种方案均可实现树形逻辑结构，且逻辑结构的定义不依赖于具体的存储方式 D. 方案一无法实现非线性逻辑结构，必须转换为线性序列后才能存储
考虑如下 C 语言代码段，假设 n 为正整数且远大于 1。请分析该算法的时间复杂度，并选出正确的选项。 void func(int n) { int i, j; for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= i; j++) { printf("."); } } } A. O(n) B. O(n log n) C. O(n^2) D. O(2^n)
设 D 为四阶行列式。若将 D 的第 2 行所有元素提取公因子 3，第 4 列所有元素提取公因子 -2，得到新行列式 D'。已知原行列式 D = -18，则 D' 的值为？ A. 3 B. -3 C. 54 D. -54
设四元非齐次线性方程组 Ax=b 的系数行列式 D(A) = 6。已知该方程组的解为 (1, -2, 3, 4)^T。若将原方程组右侧常数项 b 变为 0，得到对应的齐次线性方程组 Ax=0。试判断该齐次方程组的解的情况，并说明理由；若需计算，请给出非零解的一个基向量（若存在）。
设 D 为四阶行列式。已知 D 的第 2 行为 (0, 1, -2, 0)，且该行的第 2 个元素 a_22 的代数余子式 A_22 = 3，第 3 个元素 a_23 的代数余子式 A_23 = -4。利用行列式按行展开的性质，计算 D 的值。
已知三阶行列式 D = |a_ij|。若将 D 的第 2 行所有元素同时乘以 -4，得到新行列式 D'；再将 D' 的第 3 列所有元素同时提取公因子 2（即第 3 列每个元素除以 2），得到最终行列式 D''。已知原行列式 D = 6，则 D'' = ____
设 D 为四阶行列式。若将 D 的第 1 行所有元素提取公因子 2，第 3 列所有元素提取公因子 -5，得到新行列式 D'。已知原行列式 D = 100，则 D' = ____
设三元非齐次线性方程组 Ax=b 的系数行列式 D(A) = -2。若将方程组右侧常数项 b 变为 0，得到对应的齐次线性方程组 Ax=0。关于该齐次方程组的解的情况，下列结论正确的是： A. 仅有零解 B. 有无穷多非零解 C. 无解 D. 无法判断
已知 n 阶行列式 D = |a_ij|。若将 D 的第 i 行所有元素提取公因子 k (k≠0) 后，得到一个新的 n 阶行列式 D'（即 D' 的第 i 行为原第 i 行的 1/k 倍，其余行不变），则下列关于 D 与 D' 关系的结论中，正确的是？ A. D = k * D' B. D = (1/k) * D' C. D = k^2 * D' D. D = -k * D'