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等截面直杆长为 L，抗拉刚度为 EA，上端固定，下端受轴向拉力 F 作用。用卡氏定理求杆下端沿力方向的位移 δ 时，应变能 V_ε = F²L/(2EA)，则 δ 等于（ ）。A. FL/(EA) B. FL/(2EA) C. F²L/(2EA) D. 2FL/(EA)
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矩形截面杆件 b×h=40mm×80mm，同时承受轴向拉力 F=20kN 与弯矩 M=8kN·m 作用，截面抗弯截面模量 W=bh²/6。则该截面上的最大拉应力 σmax=F/A+M/W 为多少？ A. 187.5 MPa B. 193.75 MPa C. 181.25 MPa D. 200 MPa
一细长压杆，两端约束条件改变时其长度系数 μ 随之改变。若压杆由一端固定、一端自由改为两端铰支，其他条件不变，则压杆的柔度 λ 的变化情况是（ ） A. 由 2l/i 变为 l/i B. 由 l/i 变为 2l/i C. 由 4l/i 变为 2l/i D. 柔度不变
一根两端铰支的Q235钢制圆截面细长压杆，直径 d=40 mm，杆长 L=2 m，材料弹性模量 E=200 GPa，λp=100，规定的稳定安全系数 n=3。按欧拉公式校核并求其容许轴向压力 [F]。下列结果正确的是： A. [F]≈62 kN B. [F]≈20.7 kN C. [F]≈6.9 kN D. [F]≈186 kN
直径为 d 的圆截面轴，其危险截面上同时作用弯矩 M 和扭矩 T，已知该截面危险点处的弯曲正应力 σ=30 MPa，扭转切应力 τ=20 MPa。按第三强度理论，危险点的相当应力 σr3 为（ ） A. 10√13 MPa B. 50 MPa C. 10√39 MPa D. 70 MPa
一圆形截面直杆直径 d=50 mm，受偏心拉力 F 作用，偏心距 e=10 mm。杆材料许用应力 [σ]=100 MPa。按最大拉应力强度条件，该杆允许的最大拉力 F 最接近（取 π≈3.14）：A. 75.5 kN B. 106.2 kN C. 196.3 kN D. 314.2 kN
用欧拉公式计算细长压杆临界力的适用条件是压杆的柔度 λ 满足： A. λ ≤ λp B. λ = λs C. λ ≥ λp（λp 为临界柔度） D. λ < λs
某压力构件内一点处于二向应力状态，取坐标系使斜截面法线与x轴夹角为α，按解析法符号规定，该点应力分量为 σx=80 MPa，σy=−30 MPa，τxy=−50 MPa（拉应力为正，τxy为x面上沿y方向的切应力）。用二向应力状态解析法求该点最大主应力 σmax。A. 74.3 MPa B. 99.3 MPa C. 130.0 MPa D. −24.3 MPa
某塑性材料构件危险点处于三向应力状态，主应力分别为 σ₁=60 MPa，σ₂=0，σ₃=-80 MPa。分别用四种常用强度理论计算相当应力，其中所得相当应力值最大的是哪一种？A. 第一强度理论（最大拉应力理论） B. 第二强度理论（最大伸长线应变理论） C. 第三强度理论（最大切应力理论） D. 第四强度理论（畸变能密度理论）
某塑性材料构件危险点处于三向应力状态，主应力为 σ₁=80 MPa，σ₂=0，σ₃=-30 MPa，材料许用应力 [σ]=105 MPa。下列关于该点强度评判的结论中，正确的是（ ） A. 按第三强度理论校核安全，按第四强度理论校核也安全 B. 按第三强度理论校核不安全，按第四强度理论校核安全 C. 按第三强度理论校核安全，按第四强度理论校核不安全 D. 按第三与第四强度理论校核均不安全
某危险点处于平面应力状态，σx=80 MPa，σy=-20 MPa，τxy=30 MPa。按第三强度理论（最大切应力理论），其相当应力 σr3 为多少？ A. 100 MPa B. 116.6 MPa C. 140 MPa D. 120 MPa
直径 d=40mm 的圆轴同时承受弯矩 M 与扭矩 T=300 N·m 作用，轴材料许用应力 [σ]=120 MPa。按第三强度理论校核，该轴能承受的最大弯矩 M 最接近多少？ A. 691 N·m B. 754 N·m C. 545 N·m D. 1200 N·m
某单元体处于平面应力状态，已知 x 面上正应力 σx=80 MPa，切应力 τxy=30 MPa，且对应应力圆的圆心横坐标为 (σx+σy)/2=20 MPa。由此推得 σy 及该应力圆的半径分别为：A. σy=40 MPa，半径 30√5 MPa B. σy=-40 MPa，半径 30√5 MPa C. σy=-40 MPa，半径 60 MPa D. σy=40 MPa，半径 60 MPa
直径为 d 的圆截面轴，某横截面上同时承受弯矩 M 与扭矩 T 作用。按第三强度理论，该截面危险点的相当应力 σr3 等于（ ） A. 32/(πd³) × √(M² + T²) B. 32/(πd³) × (M + T) C. 16/(πd³) × √(M² + T²) D. 16/(πd³) × (M + T)
某构件危险点处于平面应力状态：σx=100 MPa，σy=-40 MPa，τxy=40 MPa，σz=0，其余切应力分量为零。按第四强度理论（畸变能理论）计算该点的相当应力 σr4，其值最接近多少？ A. 110.6 MPa B. 126.5 MPa C. 142.8 MPa D. 161.2 MPa
某危险点处于平面应力状态，已知 σ_x=100 MPa，σ_y=40 MPa，τ_xy=0。按第三强度理论（最大切应力理论）计算其相当应力 σ_r3，其值为多少 MPa？ A. 140 B. 60 C. 100 D. 80
某点处于三向应力状态，三个主应力分别为 σ1=80 MPa、σ2=30 MPa、σ3=-10 MPa。材料的弹性模量 E=80 GPa，泊松比 ν=0.28。该点单位体积的体积改变量（体积应变）为：A. 5.5×10⁻⁴ B. 1.5×10⁻³ C. 3.1×10⁻⁴ D. 7.0×10⁻⁴
下列关于四个常用强度理论适用范围的说法中，正确的是： A. 第一强度理论（最大拉应力理论）适用于塑性材料受纯剪切时的强度校核 B. 第二强度理论（最大伸长线应变理论）最适用于抗拉与抗压强度相等的塑性材料 C. 第三强度理论（最大切应力理论）未计入主应力σ₂的影响，用于塑性材料偏于安全 D. 第四强度理论（畸变能密度理论）主要适用于脆性材料以拉断为主的破坏形式
薄壁圆筒处于二向应力状态，某危险点的主应力为 σ₁=120 MPa，σ₂=80 MPa，σ₃=0。若材料为塑性材料，许用应力 [σ]=160 MPa，按第三强度理论（最大切应力理论）校核其强度，则相当应力 σr3 为多少？该点强度是否满足要求？A. σr3=120 MPa，满足要求 B. σr3=80 MPa，满足要求 C. σr3=120 MPa，不满足要求 D. σr3=40 MPa，满足要求
某单元体处于三向应力状态，三个主应力分别为 σ1=120 MPa、σ2=40 MPa、σ3=-20 MPa。材料弹性模量 E=70 GPa，泊松比 ν=0.25，则该单元体的体积应变 θ 为多少？ A. 1.0×10⁻³ B. 1.4×10⁻³ C. 2.0×10⁻³ D. 0.7×10⁻³