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某高校后勤处调查学生食堂就餐满意度，按不同年级分批进行。第一批调查了低年级学生300人，满意率为80%；第二批调查了高年级学生200人，满意率为70%。学校随后公布全校满意率时，负责教师却按（80%+70%）÷2=75%计算。现从调查原始记录得知：低年级学生在全体被调查学生中所占的比重为60%，高年级学生占40%。请用正确的加权算术平均法计算全体被调查学生的总体满意率，并说明教师的算法为什么错了？
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某地大豆亩产量连续三年增长，三年的环比发展速度分别为105%、110%和115%。求这三年大豆亩产量的平均发展速度（百分比，保留两位小数）是多少？
判断：某造纸企业本年度计划使吨纸耗水量降低5%，实际执行结果为吨纸耗水量降低8%，因此该降低任务的计划完成程度相对指标为8%÷5%=160%，超额完成计划。
某企业统计员小赵将本期“水泥产量 5000 吨”“发电量 800 万千瓦时”“工业增加值 3600 万元”“耗用劳动量 4200 工日”四项总量指标按计量单位进行归类整理，并得出如下结论：这四项指标分别使用了实物单位、价值单位和劳动量单位，其中只有以价值单位计量的工业增加值才能对不同种类的产品或成果进行综合汇总，而“水泥产量 5000 吨”与“发电量 800 万千瓦时”虽都属于实物量指标，但因计量单位不同，两者不能直接相加得到一个有统计意义的合计总量。请判断小赵的上述结论是否正确。
判断：人均粮食产量是由粮食总产量与人口总数这两个性质不同的总量指标对比得到的强度相对指标，其分子与分母可以互换使用。
某食品加工厂2024年度计划规定：全年产品产量为250万件，单位产品综合成本降低率为4%。年末统计结果显示：实际产量为260万件，单位产品综合成本实际降低率为7%。请分别计算：（1）产量计划的完成程度相对指标；（2）成本降低任务的计划完成程度相对指标（须按统计学原理正确处理降低率任务），并简要说明为何不能用7%÷4%直接计算。
某地区2024年统计资料如下：(1) 年末户籍人口为800万人（时点指标）；(2) 全年地区生产总值为6000亿元；(3) 其中第一产业增加值600亿元，第二产业增加值2400亿元，第三产业增加值3000亿元；(4) 全年粮食产量计划为400万吨，实际完成440万吨；(5) 该地区共有医院120家。请指出并计算：①第一产业增加值占地区生产总值的比重（相对指标）；②第一产业与第二产业增加值之比（相对指标）；③该地区人均地区生产总值，并说明它属于哪一类相对指标、其分子分母能否互换；④粮食产量计划完成程度。
某企业用按月平均法测定季节变动：将三年中各年同月的平均水平除以三年总的月平均水平，得到各月季节指数。某学生认为：“由于各月季节指数均以全年月平均水平为基准，12个月的季节指数之和应恰好等于100%。”请判断该说法是否正确。
判断：某企业营业收入连续三年的环比增长速度分别为 10%、20% 和 30%，因此这三年的总增长速度等于 10%+20%+30%=60%。
某课程两组学生平时测验成绩（单位：分）如下：甲组：50、85、85、85；乙组：50、60、70、85。下列关于两组成绩变异程度的判断，正确的是（ ） A. 两组极差均为35分，故两组离散程度完全相同 B. 甲组极差为30分，乙组极差为35分，乙组变异更大 C. 两组极差相同，但仅凭极差无法断定两组离散程度相同 D. 极差只受中间数值影响，不能反映两端数值的差异
某车间抽出5名工人日产零件数（件）：28，32，30，35，33；另一车间5名工人日产零件数（件）：70，85，92，98，80。则甲车间日产零件数的极差为____件，乙车间日产零件数的极差为____件。
某农场比较两块农田的产量稳定性。甲田平均亩产500千克，标准差为25千克；乙田平均亩产600千克，标准差为24千克。为判断哪块田亩产水平的变异程度更大，应采用的指标是离散系数，则下列结论正确的是（ ） A. 甲田离散系数为5%，乙田为4%，甲田变异程度更大 B. 乙田标准差较小，故乙田变异程度更大 C. 甲田离散系数为4%，乙田为5%，乙田变异程度更大 D. 两田离散系数均为4%，变异程度相同
某农场比较两块玉米田的亩产稳定性。甲田亩产均值为800千克，标准差为40千克；乙田亩产均值为500千克，标准差为30千克。要判断哪块田亩产更稳定，正确做法是（ ） A. 比较标准差，甲田标准差大，甲田更稳定 B. 比较标准差，乙田标准差小，乙田更稳定 C. 计算离散系数，甲田为5%，乙田为6%，甲田更稳定 D. 计算离散系数，甲田为5%，乙田为6%，乙田更稳定
某车间随机抽取甲、乙两名工人各4天产量（单位：件）：甲组为 2、8、8、8；乙组为 0、2、4、6。两组日产量的极差分别为 R甲=____件，R乙=____件；这一结果说明，极差相同的两组数据其内部分布情况____（填“一定相同”或“可能差别很大”），故仅凭极差不能完全评价变异程度。
某车间检验两台包装机的包装重量稳定性。甲机包装重量均值为60克，标准差为6克；乙机包装重量均值为200克，标准差为15克。由于两机包装重量的平均水平相差悬殊，应采用离散系数比较其变异程度。经计算，变异程度较大的是____机，其离散系数为____（用百分数表示）。
某采购员先后两次购买同一种茶叶，每次均花费 120 元：第一次价格为 6 元/500克，第二次价格为 4 元/500克。则该茶叶每 500 克的平均购买价格为（ ） A. 5 元 B. 4.8 元 C. 4.5 元 D. 5.2 元
某小区物业调查了 200 户居民上月的水费支出，结果显示：众数为 45 元，中位数为 48 元，算术平均数为 52 元。据此判断该组数据分布形态及最能代表一般水平的集中趋势测度，下列说法正确的是（ ） A. 数据呈左偏分布，宜用算术平均数代表一般水平 B. 数据呈右偏分布，算术平均数受极端值影响偏大，宜辅以中位数 C. 数据呈右偏分布，宜用众数代表一般水平且可不用其他平均指标 D. 数据呈对称分布，三种平均指标均可任意选用
某车间有甲、乙两个班组生产同一种零件。甲组有20名工人，平均每人日产零件35件；乙组有30名工人，平均每人日产零件30件。求这两个班组工人的平均每人日产零件数是多少件？
某企业统计台账中有三项数据：指标甲为2024年各季度末的成品库存件数；指标乙为2024年全年各月能源消耗量（可汇总得全年总消耗）；指标丙为该企业2024年年末在册职工人数。有同学判断：指标甲虽在台账中逐季登记，但将四个季度末数值相加可得到一个有意义的全年合计，所以指标甲是时期指标。请判断该同学的说法是否正确。
某空调制造企业本年度计划单位产品能耗降低率为6%，实际执行结果为单位产品能耗降低率为9.5%。有同学认为，该降低率任务的计划完成程度相对指标为9.5%÷6%≈158.33%。请判断这一说法是否正确。