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设数列 {aₙ} 的普通生成函数为 A(x)=∑ₙ≥0 aₙxⁿ，则数列 {aₙ₊₂} 的普通生成函数为 (A(x)−a₀−a₁x)/x。判断该表述是否正确。
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判断：某剧组从 8 名演员中挑选 4 人排成一排拍照，不同的排法数等于从 8 人中任取 4 人的组合数。
判断：把 10 本书放入 4 个书架层中，则必有一个书架层至少放入 3 本书。
判断：在一棵二叉树中，若所有叶结点都在同一层上，则该二叉树一定是满二叉树。
判断：设 G 是有限连通简单图。若 G 的每个真连通子图都是树，则 G 本身必为树。
判断：设 G 是连通无向图，若 G 中度数为偶数的顶点个数多于度数为奇数的顶点个数，则 G 必存在欧拉回路。
判断：在任意有限无向图中，度为奇数的顶点个数为偶数，因此每个顶点的度数都必须是偶数。
判断：任意有限无向图中，度数为奇数的顶点个数必为偶数。
判断：设加法群 ℤ₂₁ 的子群 H=⟨7⟩。若两个左陪集 a+H 与 b+H 相交，则必有 a=b。
判断：设集合 S = {1, 2} 上定义二元运算 * 为 a * b = a（即运算结果总等于左操作数），则 (S, *) 构成一个半群。
判断：若数列 {aₙ} 满足 aₙ=n!（n≥0），则其指数生成函数 ∑ₙ₌₀^∞ aₙxⁿ/n! 为 eˣ。
判断：对任意正整数 n，∑ₖ₌₀ⁿ C(n,k)=2ⁿ。
判断：构造二元哈夫曼树时，每一步都应合并当前权值最大的两个结点；因此该过程仍能得到最优前缀码。
判断：有限集合 A、B 满足 |A|=42、|B|=35、|A∩B|=10，则由容斥原理可得 |A∪B|=67。
设有限集合 A、B、C 满足 |A|+|B|+|C|=96，|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|=39，|A∪B∪C|=70。判断：|A∩B∩C|=13。
设论域为非空集合，P、Q 是一元谓词。判断下述命题是否正确：对任意论域及任意谓词解释，∀x(P(x)→Q(x)) 与 (∀xP(x))→(∀xQ(x)) 等价。
无向图 G 是以顶点 o 为中心、四个叶顶点相连构成的星形图。任选两个叶顶点并在它们之间添加一条边，得到图 H。有人断言：H 连通且所有顶点度数均为偶数，因此 H 有欧拉回路。判断该断言是否正确。
设 f,g: R→R 分别定义为 f(x)=x+1、g(x)=x³。判断下述说法是否正确：复合函数 g∘f 的逆函数为 g⁻¹∘f⁻¹。
判断题：设函数 f: Z→Z 定义为 f(x) = 2x（Z 为整数集），则 f 是单射但不是满射。
设集合 A={1,2,3}，关系 R={(1,2),(2,3)}，则 R 的传递闭包 t(R)={(1,2),(2,3),(1,3)}。