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某电商客服中心记录了甲、乙两组客服某周每日处理客户咨询量（单位：件）：甲组为 42、58、50、66、54；乙组为 30、70、45、55、62。则甲组日处理量的极差 R甲=____件，乙组日处理量的极差 R乙=____件。若仅依据极差这一指标，日处理量变异程度较大的是____组（填“甲”或“乙”）。
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某企业质检部门对新旧两种包装机的灌装量进行检测：新机灌装量平均值为 1200 毫升，标准差为 96 毫升；旧机灌装量平均值为 600 毫升，标准差为 54 毫升。由于两台机器的灌装量均值水平不同，不能直接比较标准差，应通过离散系数（标准差与平均值之比）来衡量平均指标的代表性。经计算，新机的离散系数为____，旧机的离散系数为____，因此灌装量平均值代表性更强的是____（填“新机”或“旧机”）。
某水果店分两次购进同一批号的苹果，两次购买金额均为 360 元。第一次购价为 6 元/千克，第二次购价为 3 元/千克。若用调和平均数计算，则该苹果的平均购价为多少元/千克？ A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
某企业两个车间生产同种零件，甲车间工人平均日产36件，乙车间工人平均日产30件。若全企业工人平均日产34件，则甲车间工人数占全企业工人总数的比重为（ ） A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 3/4
某水果店某日售出苹果、橙子、香蕉三个品种，每千克价格分别为6元、8元、10元，三种水果销售量的比重（频率）分别为40%、35%、25%。则该店当日售出水果的平均价格为多少元/千克？ A. 7.5 B. 7.7 C. 8.0 D. 8.5
某快递员接单后需依次经过三个配送点，从起点到每个配送点的路程均为 10 km。他以 20 km/h 骑行至第一站，以 30 km/h 骑行至第二站，再以 60 km/h 骑行至第三站。由于三段路程相等而用时不同，求全程的平均速度应采用调和平均数计算。请计算该快递员全程的平均速度（单位：km/h），并说明若其中某段路程因车辆故障速度降为 0 km/h，此时还能否用调和平均数求平均速度？
某锂电池经过4轮充放电测试，每轮结束时的容量保持率（即该轮结束后容量与该轮开始时容量之比）依次为90%、85%、80%和75%。现将这四个保持率视为正的比率数据，用各比率连乘积开四次方来刻画电池的平均每轮容量保持水平。求这四个比率的几何平均数（百分比，保留两位小数），并说明若其中某一轮的保持率为0%，该几何平均数是否还能计算？
某企业2024年职工统计资料如下：年初职工1200人，年末职工1280人，其中年末女职工576人。有同学判断：年末女职工占全部职工的比重属于结构相对指标，它由同一总体内部分与整体的总量对比得到，因此把该企业年末男职工人数与女职工人数对比得到的指标也是结构相对指标。请判断该说法是否正确。
某快递公司统计了本月 500 名快递员的日派件量，已知：算术平均数为 168 件，中位数为 152 件，众数为 140 件。公司拟用一个指标向新员工说明“一般派件水平”，同时希望判断派件量数据的分布形态。请问：这组数据呈现何种偏态？若强调代表性且数据受少数超高派件量的极端值影响，应优先选用哪个平均指标？
判断：某纺织企业本年度计划规定劳动生产率提高4%，实际执行结果为劳动生产率提高5%。有同学据此认为，该提高率任务的计划完成程度相对指标为104%÷105%≈99.05%，未完成计划。
某企业仓库登记了某种原材料库存量的三个时点数据：3月末为240吨，6月末为280吨，12月末为320吨。若要计算该年下半年（7月至12月）期间的平均库存量，直接将240、280、320三个时点值简单算术平均即可得到正确结果。
某车间随机抽取 6 个班次统计次品件数，分别为 3, 5, 6, 8, 10, 16。以样本标准差（方差分母取自由度 n-1）刻画其次品数的离散程度，则样本标准差约为多少？ A. 约 4.20 件 B. 约 4.60 件 C. 约 5.05 件 D. 约 6.80 件
判断：某地区 2019—2024 年粮食产量，已知 2024 年定基发展速度（以 2019 年为基期）为 1.25，则该期间的年平均发展速度为 5 次方根下 1.25，即 1.25^(1/5)。若改用先求各年环比增长速度的算术平均再加以换算，其结果与水平法结果相同。
某市对两家超市的日销售额进行为期一个月的统计：甲超市日销售额平均值为 8000 元，标准差为 640 元；乙超市日销售额平均值为 4000 元，标准差为 400 元。仅凭标准差数值判断均值代表性可能出错，正确比较两超市日销售额平均水平代表性的做法及其结论是（ ） A. 直接比较标准差，甲超市标准差更大，故乙超市均值代表性一定更强 B. 直接比较标准差，甲超市标准差更大，故甲超市均值代表性更弱 C. 计算离散系数比较：甲为 0.08，乙为 0.10，故甲超市均值代表性更强 D. 计算离散系数比较：甲为 0.10，乙为 0.08，故乙超市均值代表性更强
下列关于变异指标与平均指标关系的表述中，正确的是（ ） A. 平均指标反映数据的集中趋势，变异指标反映数据的离散程度，变异指标越小，平均指标的代表性越强 B. 变异指标越大，说明平均指标的代表性越强 C. 平均指标本身就能说明其代表性的高低，无需借助变异指标 D. 任何两个数列之间，只要标准差小者，其平均数的代表性一定强
某物流站随机抽取 5 条配送线路，统计其单程耗时（单位：分钟）分别为 4, 8, 10, 12, 16。规定以样本方差（分母取自由度 n-1）刻画该组数据的离散程度，则样本方差为____，样本标准差为____分钟（结果可保留根号）。
某仓储公司比较两条自动分拣线的作业稳定性。甲线每小时分拣量均值为80件，标准差为8件；乙线每小时分拣量均值为40件，标准差为6件。由于两条线分拣量的平均水平不同，应比较离散系数。经计算，甲线的离散系数为0.1，则乙线的离散系数为____，两条分拣线中分拣量变异程度更大的是____。
某企业产品连续四年的环比发展速度依次为108%、110%、95%和112%。若将这四个环比发展速度视为正的比率数据，则这四个比率的几何平均数（即平均发展速度，百分比保留两位小数）最接近多少？ A. 106.25% B. 106.03% C. 105.47% D. 107.16%
某快递驿站统计当月揽收的三类快件：文件类单价8元、包裹类单价10元、大件类单价12元。已知三类快件的件数占当月总件数的比重分别为25%、45%和30%。则该驿站当月快件的平均单价是多少元？ A. 9.6 B. 10.0 C. 10.1 D. 10.5
某小区120户居民月用水量分组资料如下：5～8吨有14户，8～11吨有26户，11～14吨有36户，14～17吨有28户，17～20吨有16户。按组距数列中位数公式（下限公式）估算中位数，其值约为多少？ A. 12.00吨 B. 12.67吨 C. 13.00吨 D. 14.00吨