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校篮球队记录了队员常用篮球的型号：5号、6号、5号、7号、5号、6号、5号。若要描述队员最常用的篮球型号，应选择哪种统计量？该统计量的值是多少？
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一个储水桶匀速放水，放水6分钟后桶中有42升水，放水14分钟后有18升水。若放水过程中的水量与时间成一次函数关系，放水开始后多少分钟桶中恰好有30升水？
一个蓄水池原有水量35升，水泵每分钟向池中注水8升。设注水时间为x分钟，池中水量为y升，注水5分钟后池中有多少升水？
小明家的电梯从一楼出发，匀速上行8秒到达8楼，在8楼停留5秒后，用6秒匀速下行到3楼。设电梯离一楼的层数为h，出发时间为t（秒），h随t变化的图象由上升线段、水平线段、下降线段三部分组成。问电梯在8楼停留期间，h的值是多少层？
一块风车叶片模型中，三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转，得到三角形OCD，其中点A、B的对应点分别为C、D。已知旋转过程中点A转过的角度∠AOC=100°，且OB=6 cm。根据旋转的性质，求OD的长和∠BOD的度数各是多少？
一块平行四边形玻璃装饰板ABCD的对角线交于O。将装饰板绕点O旋转180°，边AB与哪条边重合？若AB长24 cm，重合后的边长是多少？
两栋楼的墙面互相平行，墙间的水平距离为16米。工人要在两面墙上分别距地面9米和21米的固定点之间拉一根笔直的电缆，且两固定点位于同一竖直平面内。电缆至少需要多长？
风筝骨架用三根竹条首尾相接围成三角形，三根竹条的长度分别为1.6分米、3分米和3.4分米。请根据勾股定理的逆定理判断这个三角形是不是直角三角形？如果是，请说明哪条边所对的角是直角？
校园里一根旗杆高8米，固定旗杆的拉绳一端系在旗杆顶端，另一端固定在距旗杆底部6米的地面上。拉绳与旗杆、地面构成直角三角形，拉绳长多少米？
展览馆准备制作一块折叠式标识牌，设计员把一条直线作为折痕，并在两侧分别画出图案甲、乙。哪张说明卡准确区分了“轴对称”和“轴对称图形”？①甲、乙关于折痕成轴对称，说明甲和乙各自都是轴对称图形。②甲和乙分别沿折痕对折后都能与自身重合，说明甲、乙成轴对称。③甲、乙关于折痕成轴对称，是两个图形的位置关系；一个图形沿某直线对折后能与自身重合，才称为轴对称图形。④只要甲、乙完全相同，就一定关于折痕成轴对称。
先阅读以下三个命题：①若x=2，则x²=4；②若两个角相等，则这两个角是对顶角；③若a²是正数，则a是负数。请分别写出这三个命题的逆命题，并判断每个逆命题的真假，则逆命题为真命题的个数是多少个？
公园两条直行步道相交形成一个角，工作人员在角的内部设置标记点。测得标记点到一条步道的垂直距离为0.6米，到另一条步道的垂直距离为60厘米。这个标记点是否在两条步道夹角的平分线上？它到每条步道的距离是多少厘米？
对于命题“如果一个数能被6整除，那么它能被2整除”。（1）写出该命题的题设与结论；（2）写出它的逆命题；（3）这个逆命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出一个反例；若是真命题，请说明理由。
学校科技节上有一面等腰三角形彩旗，它的两条腰相等，顶角为 80°。根据等腰三角形两底角相等的性质，它的每个底角是多少度？
数学社整理推理档案时，记录了四条命题：甲被规定为推理起点，无需证明；乙虽为真命题，但尚无证明；丙已由公理经过合乎逻辑的推理证明；丁已由公理和丙经过合乎逻辑的推理证明。档案中有几条命题可称为定理？
某包装车间把甲、乙两类产品的箱数分别记为 x、y。合格方案须满足 x＋y＝12，且 2x－y＝3。小林提出方案（x，y）＝（6，6），这个有序数对是方程组的解吗？若不是，第二项条件相差多少箱？
已知甲地气温为a℃，乙地气温为b℃，且a＞b，a−b=4℃。根据不等式的基本性质，先判断代数式5−3b与5−3a的大小关系，再求出这两个代数式的差的值是多少℃？
某班开展“图书漂流”活动，图书角借阅登记显示：甲、乙两类书共借出若干本。已知甲类书每本借阅天数 x 天，乙类书每本借阅 y 天，登记本上有一组记录（x，y）＝（2，3）。若方程组 { x＋y＝6，2x－y＝1 刻画了本次借阅的天数关系，请将（2，3）分别代入方程组中的两个方程进行检验，这组记录对应的有序数对（2，3）是该方程组的解吗？（单位：天）
科技馆准备将七个立体模型按柱体、锥体和球分类。甲有两个全等圆形底面和一个曲面侧面；乙有一个圆形底面，曲面侧面围成一个顶点；丙有两个全等且平行的六边形底面，侧面都是平行四边形；丁有一个五边形底面，五个三角形侧面交于同一顶点；戊的表面只有一个曲面；己有两个全等且平行的三角形底面，侧面都是长方形；庚有一个四边形底面，四个三角形侧面交于同一顶点。属于锥体的模型有几个？
仓库有甲、乙两种规格的密封箱，每箱重量分别相同。一次称得3个甲箱和5个乙箱共重39千克，另一次称得6个甲箱和7个乙箱共重69千克。用加减消元法求一个甲箱和一个乙箱各重多少千克？