全部来自 AI 原创生成并经逐题审校的题目，带 精品 标记的为 AI 复审通过。整卷生成请去组卷。
某正交表记作 L₉(3⁴)，下列关于该表结构与特点的叙述，正确的是： A. 该表共有 9 行 4 列，至多可安排 4 个 3 水平因素，全部试验共需做 9 次 B. 该表共有 4 行 9 列，每列中各水平出现的次数不相等 C. 该表可安排 9 个 3 水平因素，共需做 4 次试验 D. 该表任意两列之间各水平数对搭配不均衡，因此不能用于考察因素间的交互作用对比
登录后查看答案
在某 2³ 析因设计的方差分析中，因子 A、B、C 各取 2 个水平，全因子试验共 8 个处理组合，每个处理组合重复 n 次，误差自由度恰为 16。则 n 为多少？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
在一个 2^4 析因设计中，因子 A、B、C、D 各取两个水平。该设计可估计的效应共有：4 个主效应、6 个两因子交互作用、4 个三因子交互作用和 1 个四因子交互作用。则全部效应的总个数为多少？ A. 8 B. 11 C. 15 D. 16
某研究团队想比较某市居民月收入的分布情况，但对居民收入的总体分布形态一无所知，仅收集到一份按收入高低排序后的样本数据。关于该情形下列说法唯一正确的是：A. 因为样本来自连续型变量，所以必须使用参数统计方法 B. 参数统计方法依赖总体分布的具体形式假定，而非参数统计方法不依赖（或仅弱依赖）总体分布的具体形式，故此情形更适合非参数方法 C. 非参数统计方法因不利用数据的具体数值，其推断效率总是高于参数统计方法 D. 只要样本量足够大，任何统计方法都是参数方法
下列情形中，最适宜优先采用非参数统计方法的是（ ） A. 大样本下检验正态总体均值是否等于给定值 B. 对一组明显偏离正态分布的序数型满意度数据进行位置检验 C. 估计已知服从正态分布的总体方差 D. 对两个方差齐且近似正态的总体比较均值 A. A B. B C. C D. D
下列关于参数统计与非参数统计的叙述，正确的是（ ） A. 非参数统计方法在推断时必须事先假定总体服从某一特定分布形式 B. 当总体分布形式未知时，非参数统计方法通常比参数统计方法更稳健 C. 参数统计方法不依赖任何总体分布的参数假设 D. 非参数统计方法总能比参数统计方法获得更高的检验效率
某3×3拉丁方试验中，行区组平方和 SS_行=8，列区组平方和 SS_列=10，处理平方和 SS_处=20，总平方和 SS_总=45。按拉丁方方差分析模型，误差平方和 SS_e 与误差均方 MS_e 应分别为（ ） A. SS_e=7，MS_e=2.5 B. SS_e=9，MS_e=3.0 C. SS_e=7，MS_e=3.5 D. SS_e=45-20=25，MS_e=12.5
下列关于拉丁方设计优缺点的说法，正确的是（ ） A. 拉丁方设计能同时控制行、列两个方向的区组差异，且对处理的数目没有限制 B. 拉丁方设计的主要缺点是行数、列数与处理数必须相等，灵活性较差 C. 拉丁方设计只能控制一个方向的区组差异 D. 拉丁方设计的试验精度通常低于随机化区组设计
在随机区组设计的方差分析中，将区组平方和 SS区组 除以相应自由度得到区组均方 MS区组，欲检验区组效应是否显著，应采用的统计量及其分布是（ ） A. F = MS区组 / MS误差，服从 F((b-1),(a-1)(b-1)) 分布 B. F = MS处理 / MS区组，服从 F((a-1),(b-1)) 分布 C. t = MS区组 / MS误差，服从 t((a-1)(b-1)) 分布 D. χ² = SS区组 / MS误差，服从 χ²(b-1) 分布
下列关于常见非参数统计方法的叙述中，正确的是：A. 符号检验主要利用样本观测值的具体数值大小进行推断 B. Wilcoxon符号秩检验既利用了差值的符号，又利用了差值的秩次信息，通常比单纯符号检验更有效 C. 非参数方法的前提是总体服从正态分布 D. 游程检验主要用于检验两个总体的均值是否相等
下列关于常见非参数统计方法的对应关系，错误的是：A. Wilcoxon符号秩检验——推断配对样本中位数差是否为零 B. Mann-Whitney U检验——比较两个独立样本的分布位置 C. Kruskal-Wallis检验——比较多个独立样本的分布位置 D. Spearman秩相关——检验两个独立总体的方差是否相等
下列关于非参数统计的叙述，正确的是：A. 非参数统计方法对总体分布形式不作严格假定，适用范围较广 B. 非参数统计方法总能比参数统计方法更有效地利用样本信息 C. 非参数统计方法必须假设总体服从正态分布 D. 非参数统计方法只能用于定性数据，不能用于连续型数据
在响应面法的中心复合设计中，若采用二次回归模型拟合响应面，当有两个因素 x₁、x₂ 时，二次回归模型的一般形式是（ ） A. y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ B. y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + β₁₂x₁x₂ C. y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + β₁₁x₁² + β₂₂x₂² + β₁₂x₁x₂ D. y = β₁₁x₁² + β₂₂x₂²
在比较三种饲料对生猪增重效果的协方差分析中，以初始体重 x 为协变量。下列关于该模型假定条件的说法中，正确的是：A. 只需假定各处理组的增重 y 服从正态分布，无需考虑 x 与 y 的关系 B. 必须假定各处理组对应的回归线斜率相等，即 x 对 y 的回归系数在组间同质 C. 协变量 x 的取值可由处理因素决定，允许不同处理组的 x 分布系统性不同 D. 各处理组的误差项允许存在异方差，只要均值可加即可
某农业试验中，研究者将田块按整区随机安排灌溉方式（主区因子A），再将每个整区划分为若干小区，随机安排施肥品种（副区因子B），并重复多个区组。下列关于该试验结构的判断中，正确的是： A. 因子A与因子B随机化时自由度相同，精度一致 B. 因子B随机安排在较小的小区上，其效应估计精度高于因子A C. 因子A安排在小区上，因子B安排在整区上 D. 该结构中因子A嵌套于因子B之内，属于嵌套设计
在试验设计中，若因素 B 的每个水平仅出现在因素 A 的某一个水平之下，且不同 A 水平下的 B 水平可以完全不同，则称这种设计为嵌套设计。下列四种试验安排中，属于 B 嵌套于 A 的嵌套设计的是（ ） A. 安排一：每个 A 水平下使用同一组 B 水平，且全部 A×B 组合均做试验 B. 安排二：因素 A 分三个水平，每个水平下各自使用三个互不相同的 B 水平，B 的水平在不同 A 水平间不重复 C. 安排三：B 嵌套于 A，且 A 又嵌套于另一因素 S，构成交叉结构 D. 安排四：A 与 B 的每个水平在所有组合下都出现，仅部分组合因故缺失
关于正交表 L₈(2⁷) 的结构与特点，下列叙述正确的是：A. 该表至多可安排 8 个 2 水平因素，共需做 7 次试验 B. 该表共有 8 行 7 列，每列中水平 1 与水平 2 各出现 4 次，任意两列的水平组合搭配均衡 C. 该表可安排 1 个 4 水平因素与 6 个 2 水平因素的混合试验 D. 该表任意两列之间水平搭配不重复的组合共有 4 种，故试验次数可任意减少而不影响均衡性
某正交试验采用 L8(2^7) 考察四个因素 A、B、C、D 对产品硬度的影响，每个因素取两个水平，每个水平组合重复一次试验。用直观分析法（极差分析法）处理试验结果时，下列说法正确的是（ ） A. 极差 R 的计算不受重复次数影响，即各水平数据之和的差与各水平均值之差大小排序一致 B. 必须先对试验结果除以重复次数，否则极差大小排序会改变 C. 极差最大的因素对指标影响一定最小 D. 直观分析法需要事先假定指标服从正态分布才能进行
在田间试验中，试验地存在明显的土壤肥力梯度（自东向西肥力逐渐下降）。采用随机区组设计安排品种比较试验时，为使区组设置符合「同一区组内试验单元条件尽可能一致」的原则，区组的长边方向应当如何安排？ A. 与肥力梯度方向垂直，使区组内小区位于相近肥力带上 B. 与肥力梯度方向一致，使区组内小区覆盖不同肥力带 C. 与肥力梯度方向成45°角，兼顾两个方向 D. 与肥力梯度方向无关，可任意安排
某化工反应采用 2^3 析因设计，因子为温度 A、压强 B、催化剂 C，各取高低两水平，8 个试验组合的一次观测值如下： (1)=10，a=14，b=16，c=20，ab=28，ac=24，bc=32，abc=40。 记主效应及交互作用估计为对比之和除以 4，则交互作用 AB 的效应估计值为： A. 3 B. 6 C. 4.5 D. 12