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一个长方体三条棱长之比为 1:2:3，体积为 162 cm³，则该长方体的表面积为多少 cm²？ A. 96 B. 150 C. 198 D. 216
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已知排列数 A(n,2)=90，其中 n 为正整数且 n≥2，则 n 的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
将6本不同的书分给三名学生，甲得3本，乙得2本，丙得1本，则不同的分配方法种数为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 120
已知两条直线 l₁: 2x−3y+1=0 与 l₂: ax+6y−5=0。若 l₁∥l₂，则 a=（ ） A. −4 B. 4 C. −6 D. 6
一个长方体的长、宽、高分别为 6 cm、4 cm、3 cm，则该长方体的体积为（ ） A. 72 cm³ B. 52 cm³ C. 36 cm³ D. 13 cm³
已知点 M(5,3) 是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为 (2,-1)，则线段 AB 的长度为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 2√29
已知点 P(2,-1) 是线段 AB 的中点，且点 B 的坐标为 (5,3)，则点 A 与点 P 之间的距离为（ ） A. 4 B. 5 C. 2√13 D. √26
一个圆柱的底面半径为 2，高为 9。若一个球的体积恰好等于该圆柱的体积，则该球的表面积为（ ） A. 24π B. 30π C. 36π D. 48π
将一个球的半径扩大为原来的 2 倍，则新球的表面积与原球的表面积之比为（ ） A. 2:1 B. 4:1 C. 6:1 D. 8:1
已知点 M(1,4) 是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为 (-3,1)，则线段 AB 的长度为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 2√41
直线 y = x + 2 与圆 (x-1)² + (y-1)² = 4 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
已知一个扇形的周长为 28，面积为 49，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 2 B. π/2 C. 4 D. π/3
已知一个平行四边形的一组邻边长分别为 6 和 9，其中较长边上的高为 4，则该平行四边形的面积为（ ）A. 24 B. 27 C. 36 D. 54
某图形由一个长10、宽6的矩形和一个直径为6的半圆组成，且半圆的直径与矩形的一条宽重合。则该图形的面积为 A. 60+9π/2 B. 60+9π C. 60+18π D. 54+9π/2
已知一个扇形的周长为 12π+24，且其圆心角为 90°，则该扇形的面积为（ ） A. 36π B. 72π C. 144π D. 24π
已知圆 C 经过三点 A(0,2)、B(2,0)、C(4,6)，则圆 C 的标准方程为（ ） A. (x-3)²+(y-3)²=10 B. (x+3)²+(y+3)²=10 C. (x-2)²+(y-2)²=8 D. (x-3)²+(y-2)²=13
已知两条直线 l₁: 3x−4y+5=0 与 l₂: ax+8y−3=0。若 l₁∥l₂，则 a=（ ） A. −6 B. 6 C. −8 D. 8
已知一个扇形的圆心角为 120°，其面积为 3π，则该扇形的弧长为（ ）。A. π B. 2π C. 3π D. 4π
已知等差数列 {aₙ} 的前 n 项和 Sₙ = 2n² + 3n，则该数列的公差 d 与 a₁₀ 的值分别为（ ） A. d=4，a₁₀=41 B. d=2，a₁₀=39 C. d=4，a₁₀=39 D. d=2，a₁₀=41
已知等比数列 {aₙ} 中，a₁=2，公比 q=3，则其前 4 项和 S₄ 等于（ ） A. 54 B. 78 C. 80 D. 242